Un pronominal réfléchi (se préparer), un transitif direct (contacter quelqu’un) ou même un transitif indirect (donner à quelqu’un) suivent le même règle : forme impérative + trait d’union + pronom.
– Donnez-nous notre pain de ce jour…
– Préparez-vous  pour le dernier jour !
– Contactez-les avant la fin du monde !
– Aide-toi, le ciel peut-être t’aidera !
– Accordons-nous un sursis…
– Donne-lui un dernier exemple.

Source : moi

La question du trait d’union entre deux substantifs concerne des centaines de mots et fait l’objet d’évolutions parfois chaotiques, voire contradictoires entre dictionnaires.

Je préconise donc de se fixer une règle afin de rester constant et logique dans ses choix . En ce qui me concerne, j’ai choisi la suivante :
– Si les deux noms désignent chacun pleinement une partie de l’objet, alors trait d’union : une canne-épée est également à la fois une canne ET une épée.
– Si l’un des termes est plutôt qualificatif de l’autre, alors pas de trait d’union : dans l’amour passion , le mot passion précise la qualité de l’amour.
Cela permet de gérer de nombreux cas, mais pas la totalité : il y a les expressions définitivement fixées (centre-ville, bien que centre précise ville) et celles où l’interprétation est délicate car contextuelle.

Pour le mot « pilote » (qui ne peut être adjectif), appliqué à des noms comme projet, ferme, usine, classe ou école, il peut être considéré en général, à mon sens, comme les complétant . J’écrirais donc plutôt : c’est l’un des projets pilotes de l’entreprise . Mais si l’on souhaite souligner la spécificité du côté expérimental, on pourra raisonnablement écrire : La société X va construire une usine-pilote pour produire des traits d’union de dernière génération. Dans ce cas, on construit un pilote (prototype) sous forme d’usine (et non de laboratoire par exemple). C’est là que se loge la nuance.

Quelques remarques d’orthotypographie : il y en a pour tout le monde et c’est juste pour la beauté des textes…

– Une remarque entre tirets, c’est plus joli qu’entre parenthèses. Mais les traits d’union, – , sont « riquiquis ». Il est de mise d’utiliser au moins un demi-cadratin, – , que l’on obtient en tapouillant « Alt 0150 » sur le clavier. Je me suis permis de corriger un commentaire de Joëlle…
– Heures : on écrit « 8 h 30  » plutôt que « 8 H 30 ». Pas de raison pour une majuscule à « heure ».
– Accentuation de la capitale : « Éducation » partout…
– Usage du Sic  : question subtile. Si c’est l’auteur qui se commente ainsi, on écrit : (Sic ). Si c’est un tiers, cela se rédige : [Sic ] , mention directement apposée à l’expression commentée. Personnellement, j’aurais donc composé le dernier commentaire de Jean Bordes : « Ce sont des demies-mesures [Sic ]. »

Quand l’orthographe vous lasse, délassez-vous avec la typographie ! C’est fin, délicat, varié, et délicieusement désuet…

N.B. 1 : Le Projet Voltaire vient de lancer un module de base sur ce sujet. De quoi s’initier simplement !
N.B. 2 : Tant que j’y suis, à cette heure indue et pour ceux que cela pourrait intéresser, vous pouvez suivre mes fantaisies lexicographiques sur Twitter à l’adresse @chambaron13. En ce moment, festival d’éponymes inhabituels, de gentilés surprenants et d’autres divagations en 140 caractères.

Question récurrente.
Les deux graphies sont acceptables et pratiquées indifféremment par les auteurs.

J’ai demandé à l’Académie pourquoi elle ne donnait pas un clair encouragement à l’emploi du singulier lorsque chaque sujet n’a qu’un objet possédé, et du pluriel dans les autres cas. Cela aurait le mérite de clarifier le texte sans attenter à aucune règle ou tradition. Mais ils se refusent à le faire, arguant de la primauté de l’usage, qui est trop mal établi à leurs yeux. Il faut donc « faire avec »…

S’il existait une agence de notation pour les questions, nul doute que la vôtre emporterait un « triple A »…

La transcription des sons ou des bruits (onomatopées) peut être déjà codifiée (crac, boum, hue, etc.) ou non. Dans ce cas, il faut faire preuve de sagacité, tout en restant raisonnable sur le nombre de lettres et le type de caractères utilisés (ce n’est pas une bande dessinée).
Pour votre exemple, il me semble que le médecin ne demande pas au patient de s’exclamer (Ah !) ni de s’esclaffer (Ah ! Ah! Ah !). Il faut, pour qu’il puisse examiner la gorge, faire ouvrir la bouche en grand comme lorsqu’on forme un « A », puis la faire garder ouverte quelques secondes. On peut donc proposer une graphie du genre : Le médecin lui demanda de dire  « Aaaaa » pour l’examiner.

Pour moi, pas de doute : rouge  est un substantif employé dans une locution adverbiale, « en rouge » (complément circonstanciel de manière).

Comme dans beaucoup de règles de la langue française, en cas de mixité des genres c’est le genre non marqué (dit masculin) qui prévaut.

Donc :
S’être enlacés pour la première fois nous a apporté une sensation étrange de douceur.

N.B.  : si « première » doit vraiment être abrégé (eu égard à votre phrase, j’en doute), on doit écrire : 1re (et mieux, avec les deux lettres en exposant).

Vous trouverez explications et exercices dans le Projet Voltaire à  : http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/elle-a-lair-serieux-ou-elle-a-lair-serieuse
Dans vos exemples, la réponse est donc :
– La situation a l’air compliquée  : situation est un nom de chose, l’accord se fait avec le sujet ;
– Elle a l’air fatiguée ou fatigué  : le sujet est un être animé, l’accord peut se faire avec le sujet ou « air ».

N. B : si fatigué était suivi d’un complément, l’accord se ferait avec lui. Elle a l’air fatigué d’un mineur de fond.

« Tout » n’est que partiellement invariable : ce n’est pas simple, mais la règle du Projet Voltaire consacrée à la question devrait vous aider :http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/tout-enervee-ou-toute-enervee

Dans votre exemple, devant « faites », commençant par une consonne, l’accord se fait normalement : Des phrases toutes faites … 

Les deux graphies sont possibles, mais pas pour les raisons que vous donnez :
– J’ai acheté des places de cinéma moins chères :  cher est attribut de places et s’accorde. Je les ai achetées moins chères que les tiennes.
– J’ai acheté des places de cinéma moins cher :  cher est adverbe de manière et invariable. Je les ai achetées moins « chèrement » (de manière moins coûteuse).

La seconde solution me semble nettement préférable, surtout si dans la première le terme de comparaison n’est pas mentionné.