Je suis étonnée de la remarque de Joëlle en commentaire de ma réponse : « revenir vers vous pour un écrit me semble très contestable. »
Ah bon ? Pourquoi ?
La tournure me semble pourtant tout à fait appropriée, et elle est d’ailleurs employée très couramment, que ce soit pour un courrier ou pour un appel téléphonique.
C’est l’image qui compte, même si on ne revient pas physiquement vers l’interlocuteur.
Comme dans la tournure « revenir sur le sujet », par exemple.

D’ailleurs, voici ce que l’on trouve dans le dictionnaire de l’Académie :
Expr. fig. Revenir à la charge, réitérer ses démarches, ses requêtes, ses reproches.
Je reviens vers vous, formule par laquelle on reprend contact avec un interlocuteur (cette formule est à éviter en dehors de la correspondance administrative et commerciale). 
Avec le pronom adverbial y. C’est bon pour cette fois, mais n’y revenez pas ! ne recommencez pas.

Il est vrai qu’il s’agit d’un calque d’une tournure anglaise, mais dans le cas qui nous concerne justement (correspondance administrative et commerciale), cette tournure est tout à fait appropriée.

À ce propos je trouve dommage d’écrire en commentaire une réflexion importante, et qui peut intéresser tout le monde… à commencer par Xalef et moi, car comme vous le savez, nous ne sommes pas avisés des commentaires postés.

La phrase est un peu bancale en effet. Je vous suggère plutôt :
Je me permets de vous écrire / de revenir vers vous pour savoir si une date a finalement pu être fixée avec Peter pour une troisième entrevue.
Ou bien
si une date a pu être fixée pour (une troisième entrevue) un troisième entretien avec Peter .
À noter que l’emploi de « contact / contacter » est fort déconseillé dans ce sens voir ICI

Ce sont les JO les plus importants depuis ses débuts.
–> phrase correcte si l’on parle d’un athlète. En effet on peut parler des « débuts » de quelqu’un dans une carrière.
Ce sont les JO les plus importants de leur histoire.
–> phrase correcte si l’on parle des JO. Il s’agit de l’histoire des JO.
On ne peut pas réellement parler des « débuts des JO » me semble-t-il.
Les premiers JO datent de 776 avant JC, et se déroulaient tous les 4 ans, à Olympie en Grèce. D’où leur nom.
Les premiers JO de l’ère moderne, lancés par Pierre de Coubertin, se sont déroulés pour la première fois à Athènes en 1894.

Il existe l’adverbe « sic » qui signifie justement « selon ses propres termes« , que l’on écrit entre parenthèses et en italique.
Dictionnaire de l’Académie :
SIC : adverbe
S’emploie, souvent entre parenthèses, à la suite d’un mot, d’une phrase pour indiquer que la citation que l’on fait, quelque faute qu’elle contienne ou quelque idée surprenante ou discutable qu’elle exprime, est bien conforme au texte, au propos original.

Voici ma suggestion :
Il publiera un livre « bourré de révélations » (sic)  sur la dernière campagne présidentielle française.

1/ Oui Gabbi, votre phrase est tout à fait correcte.
2 / La tournure s’applique à toute personne qui a eu « son heure de gloire ». Si elle est toujours en activité, c’est plus délicat. Peut-on dire d’un footballeur qui joue toujours « l’ancienne gloire du football » ? Je n’en suis pas sûre… Et pour tout dire, je ne le crois pas, non.

Je ne pense pas que « protestations et conseils » puissent relever du même verbe, aussi le « ni » n’est pas spécialement adapté dans votre phrase.
À mon avis, on ne peut pas « offrir » des protestations.
Elle n’avait exprimé ni protestations ni rancœur. –>  ici le pluriel est préférable pour « protestation », à moins (comme vous l’explique Tara) que vous employiez « aucune« .
Elle n’avait exprimé aucune protestation, ni proposé le moindre conseil.

La tournure « une petite dispute amicale s’ensuivit à qui réglerait l’addition «  est incorrecte, car il manque des mots.
La suggestion de Tara est intéressante.
Vous pouvez aussi écrire :
Une petite dispute amicale s’ensuivit, pour décider qui réglerait l’addition.

Anne-Marie,
Une fois que vous aurez compris, ce sera un jeu d’enfant pour vous, rassurez-vous :
Un COD répond aux questions « qui ? quoi ?« .
Donc, on pose la question « la raison  avait quitté qui ? ».
Réponse « l’ « , mis pour l’homme dont on parle. Donc on accorde au masculin-singulier :
La raison l’avait quitté.
S’il s’agissait d’une femme on écrirait :
La raison l’avait quittée.
S’il s’agissait de plusieurs femmes :
La raison les avait quittées.
S’il s’agissait de plusieurs hommes, ou d’un public mixte :
La raison les avait quittés.

Du fait que vous écrivez « vos espaces verts » (avec un espace entre les deux mots !) l’impératif est plus indiqué que l’infinitif.
Imaginez et créez vos espaces verts (en toute liberté  / grâce à notre service XXXXX)
Maintenant, vous pouvez employer l’infinitif dans une phrase comme :
Afin d’imaginer et créer vos espaces verts…………
Ou bien, si vous employez l’infinitif, en changeant le « vos » en « ses » :
Imaginer et créer ses espaces verts, c’est simple comme bonjour !

Le mot « obtenable » n’existe pas………..
Et moi aussi je me demande où est ce monsieur « à quel prix » ;°)