En réalité, que vous soyez un homme ou une femme ne change rien, car l’accord du PP avec le sujet se fait seulement avec l’auxiliaire être.

Avec l’auxiliaire avoir, l’accorde se fait avec le COD s’il est placé avant.
Cette expérience m’a offert quoi ? une première immersion, COD placé après l’auxiliaire, donc pas d’accord.
Elle a offert à qui ? à moi –> COI pas concerné par l’accord.
Vous accorderiez dans ce cas, que vous soyez un homme ou une femme :
Une première immersion m’a été offerte

Le problème est que cette phrase est très maladroite.

Ce n’est pas le bureau qui s’est renouvelé (lui-même ?…), mais son équipe qui a été renouvelée.
De plus « suivie de » est parfaitement inutile ici, car il ne s’agit pas de l’arrivée d’une course.
Il y a également l’emploi de « renouvelé et « nouvelle année » qui constitue une redondance.

Voici ma suggestion :
En ce début d’année, l’équipe du bureau a été renouvelée, avec Marina au poste de présidente,  Tom au poste de vice-président,  et Martin à celui de trésorier.

« La montre que je l’ai conseillée  » est du charabia et ne veut rien dire du tout.
Difficile d’expliquer pourquoi, vous vous en doutez.
Prenons « la montre que j’ai conseillée » : on ne peut pas conseiller une montre.
De plus, diriez-vous « la montre que je l’ai mise au poignet  » ?
Non évidemment, ça fait très mal aux yeux et aux oreilles, et ça peut être parlant pour vos étudiants.

La théorie de Joëlle pourrait éventuellement se défendre, mais visiblement n’a pas convaincu… De plus « lui » n’est pas COD mais COI.
C’est « que » qui est COD, mis pour « montre« , raison pour laquelle on accorde au féminin-singulier.

Si vous changez de verbe, ce sera peut-être plus facile à comprendre pour vos étudiants :
La montre que je lui avais montrée (que j’avais montrée à lui ou à elle).

J’ai une suggestion pour vous, afin d’éviter l’ambiguïté :
Jeanne converse avec Albertine, qui lui raconte son enfance
Ou bien
Jeanne converse avec Albertine, et lui raconte son enfance

Ainsi, plus de doute possible, dans la première phrase, c’est Albertine qui raconte, dans la seconde c’est Jeanne.

Je me permets de souligner que « vivres » est un nom masculin, aussi vous direz plutôt :

J’avais pris des vivres au cas où les tiens n’auraient pas suffi.

Charlie Baudouin,

Désolée que Marcel1 soit si méprisant et suffisant, lui qui n’est pourtant pas aussi brillant qu’il le prétend… et ses interventions pourraient vous induire en erreur, hélas !

Voici un article intéressant sur le sujet, écrit par un académicien, et qui ne peut donc pas être remis en question ICI

Il y est notamment expliqué :
Si le pronom se représente la même personne que le sujet du verbe qui suit voir, vu s’accorde avec celui-ci :
Elle s’est vue confier cette mission (elle a confié cette mission à quelqu’un).

Si le pronom se n’est pas le sujet du verbe qui suit voir , il n’y a pas d’accord :
Elle s’est vu confier cette mission (quelqu’un lui a confié cette mission).

Je ne comprends pas pourquoi Tara considère la tournure « La maison à eux confiée   » comme « correcte mais rare« …
C’est rare car cela ne se dit pas !
Pas plus que « les missions à eux confiées » qui est précisément la phrase que Sereme nous demande de corriger…………………

Ne cherchons pas si dans une pièce de Molière on a pu trouver cette tournure… en 2024, en bon français, on dira et écrira :
Les missions qui leur ont été confiées –>  les missions qu’on leur a confiées –> PP employé avec l’auxiliaire « avoir » s’accorde en genre et en nombre avec le COD s’il est placé avant : on leur a confié quoi ? « Qu’  » mis pour « les missions » et placé avant, donc accord au féminin-pluriel.

« Les missions à eux confier » est également du charabia, on dirait plutôt (avec le verbe à l’infinitif) : Nous voulons leur confier des missions

Voici ce que l’on trouve dans le dictionnaire de l’Académie :
PEUT-ÊTRE adverbe
Étymologie : XIIe siècle, put cel estre, puis puet estre ; XVIIe siècle, peut-être.
Composé de peut, troisième personne du singulier à l’indicatif présent de pouvoir, et de l’infinitif être.

Alors votre prof confond sans doute avec son étymologie ?
De plus, elle a sans doute oublié que « adverbe » (du latin adverbium  ) signifie « auprès du verbe », et ne peut donc pas être considéré comme un verbe lui-même.

En tout cas, une proposition doit contenir au moins un sujet et un verbe conjugué… donc vous pouvez demander à votre prof quel est je sujet du verbe « pouvoir » dans la première proposition………………………..

Je me permets de vous faire part de mon avis, à propos du terme « personne » :

Je le conçois dans votre phrase, en tant que pronom indéfini : Je n’ai personne de disponible pour l’instant.

Maintenant, il est très maladroit d’employer le nom commun « personne » dans le sens de « être humain« , si l’on peut préciser de quel être humain il s’agit :
Vous direz « Nous cherchons des personnes de confiance »
Mais vous ne diriez pas « je n’ai pas d’être humain sous la main pour l’instant  « , n’est-ce pas ?

Et, pour répondre à votre question, le singulier et le pluriel peuvent convenir, c’est à vous de voir si vous parlez d’une ou plusieurs personnes.
Mes suggestions :
Je n’ai pas de chauffeur disponible / Je n’ai pas de vendeuses disponibles / je n’ai aucun technicien disponible ce jour-là, …

Le PP employé avec l’auxiliaire « avoir » s’accorde en genre et en nombre avec le COD s’il est placé avant l’auxiliaire.
Elle a serré qui ? « M’  » qui est une femme et placé avant, donc l’accord se fait au féminin-singulier : elle m’a serrée fort