Après s’être asséné des coups, ils se sont pris d’un fou rire incontrôlable.

Cette phrase est un peu bancale, malgré tout : ils s’assènent des coups, mutuellement, mais ils ne se prennent pas d’un fou rire mutuellement, ça n’a pas de sens. De plus, par définition, un fou rire est irrépressible, donc incontrôlable.
On dira plutôt :
Après s’être asséné des coups, ils se sont pris d’amitié l’un pour l’autre
Ou bien
Après s’être asséné des  coups, ils ont été pris d’un fou rire mémorable 

L’Académie écrit, dans sa rubrique « Dire, Ne pas dire » :
L’adverbe « excessivement » est un synonyme de « trop » et s’emploie pour signaler ce qui est fait sans modération, en dépassant la mesure moyenne ou permise. On l’emploiera donc toujours dans un contexte négatif puisqu’il signale un excès, un défaut.
Mais on se gardera bien de l’employer en lieu et place d’adverbes comme « très » ou « tout à fait » avec un adjectif de sens positif, évoquant une qualité, sauf à vouloir faire de cette qualité poussée à l’extrême un défaut. On évitera de même l’emploi de l’adjectif « excessif » quand c’est « extrême » ou « très grand » qui conviendraient.

Aussi, d’un point de vue purement académique, son emploi est erroné dans cette phrase, comme le signalent à juste titre Bruno, PhL et Joëlle.

Cependant, je peux comprendre la théorie de Tara : cela pourrait s’entendre dans un sens ironique par exemple (ce qui n’est pas trop le style des phrases du Projet Voltaire, et on peut le déplorer éventuellement ;))
Depuis qu’ils sont rentrés de vacances, ils ne cessent de m’en parler (je n’en peux plus !), ah ça oui, ils en sont contents, excessivement contents, même !

Elvyne,

Ce qui vous perturbe probablement, c’est que vous pensez à « la chance » dans le sens de « hasard heureux » :
Il a de la chance dans tout ce qu’il entreprend.
Ici, il s’agit de « la possibilité qu’un événement se produise« , et dans ce cas on emploie toujours le pluriel :
Il a trois chances sur dix de guérir –> Un pourcentage de 33 % de chances de guérir.
D’ailleurs, dans la phrase que vous nous citez, un chiffre est probablement donné à la suite de cette proposition, ou un ordre de grandeur, n’est-ce pas ?

Tout à fait d’accord avec PhL.
Vous pouvez aussi employer l’infinitif, si « il faut » ou « vous devez » est sous-entendu :
(Il faut) ne laisser personne –> il ne faut laisser personne
(Vous devez) ne laisser personne –> vous ne devez laisser personne

En tout cas, une chose est sûre « la nageant  » n’existe pas en tant que substantif féminin. « Nageant » est le participe présent du verbe nager, mais vous le savez sûrement déjà.
De plus « flou » est un adjectif, et n’existe pas non plus en tant que substantif. Voir ICI

Je pense qu’il peut s’agir de noms de polices, d’effet de flou… Voir ICI 
Pour « la nageant » je n’ai rien trouvé.

Oui Saadia,
Vous avez tout à fait raison : Cela ne m’étonne pas qu’il soit venu hier / qu’il ne vienne plus te parler.
Quand vous avez un doute, choisissez un autre verbe, et éventuellement transposez au présent :
Je suis étonnée qu’il prenne / qu’il ait pris les choses aussi mal (et non pas « qu’il prend / qu’il a pris » !)

La théorie de Ouatitm se défend, en effet, mais je trouve qu’on devrait alors écrire « assimilées à des périodes de présence », ce serait plus logique, et effectivement on peut comprendre la phrase ainsi :
Plus généralement, toutes les périodes légalement assimilées de plein droit à du travail effectif sont assimilées à des périodes de présence, et rémunérées comme telles.

Personnellement, je n’accorderais pas, je ne connais pas le contexte, mais il me semble qu’ici il s’agit d’une généralité, et « on » ne signifie pas « nous » :
Quand on devient parent, on oublie ses petits bobos / on est ravi de ce beau cadeau de la vie / on se retrouve seul face à ses responsabilités, etc.

Si le contexte parle d’un couple, c’est différent.

J’avoue que je ne comprends pas grand chose à votre phrase, j’aurais bien proposé « a réduit la faune et la flore« , mais franchement je n’en suis pas du tout sûre, étant donné le contexte « obscur ».

Oui, en effet :
Rémunérées comme telles : ce sont les périodes qui sont « assimilées » et « rémunérées« , et non pas le travail effectif (ce qui ne voudrait pas dire grand chose).