Votre doute est vraiment légitime !
Le PP employé avec le verbe « être » s’accorde avec le sujet du verbe.
C’est bien « autorité qui est sujet du verbe « obliger ».
Un autorité ne peut imposer des charges à un administré sans être obligée de l’indemniser.
C’est l’autorité (nom féminin)  qui impose (à l’administré), et qui est obligée d’indemniser l’administré.
Cela n’aurait vraiment aucun sens, si l’administré non seulement payait des charges à l’autorité, mais en plus devait l’indemniser !!!

Définition du dictionnaire de l’Académie :
PAILLOTTE nom féminin
Étymologie :xviie siècle. Probablement emprunté du portugais palhota, de même sens.
Hutte, cabane couverte de paille. Paillotte conique. Un village composé de quelques paillottes.

Le CNRTL donne les deux orthographes Voir ICI

Tout à fait d’accord avec Bruno, on dira qu’on a sa part de responsabilités, et non pas « ses parts » de responsabilités.

Personnellement, je ne vois pas du tout de rapport entre votre titre, qui pose la question de l’orthographe de « participant / participants« , et le reste de votre phrase, qu’il soit ou non un complément circonstanciel… Ne vous compliquez-vous pas un peu la vie ?…

À mon sens, le participe présent n’est pas possible, si l’on ne lui ajoute pas de complément.
On dira plutôt :
En accord avec les médecins y participant / participant à l’événement
Ou bien
En accord avec les (médecins) participants 

Oui, la phrase est correcte, car il s’agit d’une affirmation.
On emploierait le subjonctif à la forme négative, car alors on introduirait une incertitude, un doute :
Il ne me semble pas / Je ne pense pas que tous les Français soient d’accord sur ce point.
Voir ICI    
Et ICI

Ce qui m’étonne le plus est que votre phrase ne signifie pas du tout « qu’il y a plus de groupes qu’avant », aussi, il faut l’ajouter, si vous voulez que cela se sache.
De plus, je suppose que le travail a été déjà effectué, il ne s’agit pas d’une somme de travail que cela représentera du fait qu’il y a plusieurs groupes, n’est-ce pas ?
Ma suggestion de correction :
Les ateliers ont bien grandi, il y a eu un énorme travail effectué au niveau de la coordination, et de plus nous avons désormais plusieurs groupes.

Je suis de l’avis de Bruno, et d’après mes recherches, « Lune » prend une majuscule en astronomie uniquement.
On écrira donc « La lune s’est levée » Voir ICI     ou encore ICI

Vous connaissez sans doute « Le bal à Jo », bar dansant parisien, ou la troupe comique « La bande à Fifi » ? (pour ne citer qu’eux…)
Malgré tout, même si la tournure est couramment utilisée, c’est à tort, car il s’agit bien là d’une belle grosse faute de syntaxe.
Dans un français correct, on dira plutôt :
Le bal de Jo / La bande de Fifi / Un membre du groupe de Clément / C’est le frère de ma mère, etc.

Il est vrai que dans une pièce de théâtre c’est plus simple, avant chaque réplique on écrit le nom du personnage. Aussi, nulle ambiguïté, même en cas de long monologue, et de ce fait le retour à la ligne est plus qu’autorisé.
De la même façon, dans un dialogue, en principe un tiret indique le changement d’interlocuteur. Aussi, tant que vous n’inscrivez pas un nouveau tiret, le lecteur comprend que c’est toujours le même personnage qui parle, même si vous allez à la ligne.
Donc je ne vois aucune raison pour vous interdire d’aérer votre texte de cette manière.

« Chaque mot s’enchevêtrait  » n’a pas de sens, en effet.
Il y a une antinomie évidente entre « Chaque » et le sens de « s’enchevêtrer » (se mêler / se mélanger) qui suppose un pluriel.
Les mots, les regards, les gestes s’entremêlaient 
Chaque mot, chaque geste, chaque regard lui revenait en mémoire, et toutes les émotions se mélangeaient / s’entremêlaient / s’enchevêtraient / s’entrechoquaient, …