Le verbe « maturer » signifie procéder à la maturation d’un alliage léger, et ne s’emploie que dans ce sens.
Pour l’exemple que vous proposez, « avant de l’exposer » ne peut être employé dans ce contexte, dans la mesure où ce n’est pas le projet qui fait l’action d’exposer, mais le galeriste, ou l’auteur du projet.
Vous pourriez écrire, par exemple : « Votre projet manque un peu de maturité et nécessite encore du travail, avant de pouvoir être exposé » ou « Votre projet n’est pas mûr pour l’exposition ».

Dans la mesure où les rectifications de 1990 n’ont aucune valeur contraignante, et où le Projet Voltaire choisit de privilégier l’orthographe traditionnelle, n’est-il pas préférable d’écrire « ambiguë » et « ambiguïté », en tout cas sur ce site ?

Je suis bien certaine que chacun connaissait déjà toutes ces règles dans leurs moindres détails, ou presque, n’est-ce pas ?…
Pourtant, cela ne semble pas répondre à ma question :
En effet, si l’on peut dire  « À qui (sous entendu revient) la faute ? », pourquoi alors ne pourrait-on pas dire «  La faute (sous entendu revient) À Voltaire » ?

Tout dépend du contexte. S’il s’agit de magasins qui adhèrent, qui sont en train d’adhérer à la fédération, il semble qu’il faille employer le participe présent : adhérant.
Si l’on parle de magasins qui sont membres de la fédération, qui ont acquitté leur adhésion, dans ce cas ce sont les magasins adhérents. Reste à savoir si ce sont des magasins adhérents de la fédération, ou à la fédération. Je penche pour « adhérents de la fédération ».

En littérature, il est conseillé d’écrire les chiffres en toutes lettres (il y a bien sûr des exceptions, mais ça n’est pas le sujet).
Il me semble que ce sont DES bavardages, le terme au singulier ayant plutôt le sens de « discours sans intérêt », « remplissage ».
D’autre part, on peut s’interroger sur l’accord de « difficulté » : ont-ils DES difficultés ou DE LA difficulté à canaliser leur énergie ?
Il me semble que les deux sont équivalents et admissibles.
Petit bémol : il vaut mieux éviter d’écrire trois fois « leur » dans votre phrase.
Peut-être pouvez-vous trouver une autre façon de la tourner ?
Par exemple « Le groupe est perturbé par les bavardages de cinq ou six élèves, qui ont des difficultés à canaliser leur énergie. »

Ici, « objet » doit être pris dans le sens de « sujet », « but », « sens », « motivation », et en effet rester invariable.
De la même façon, dans le cas de la « lettre de motivation », même si l’on nous demande d’y exposer toutes nos motivations, le terme doit être écrit au singulier.

Il me semble que la réponse est contenue dans votre question, et que vous avez dit l’essentiel.
En effet, un décret, par définition, est une décision émanant des autorités au pouvoir, et l’on dit bien « prendre » une décision.
D’autre part, « adopter » un bébé signifie bien le prendre pour enfant, de la même façon que l’on prend pour sien, si on l’adopte, un point de vue, un ami, un style vestimentaire, une mode, une manière de penser, etc.

Le mot « parking » est un faux anglicisme, car en effet la forme correcte, en anglais, est « parking lot » (aire de stationnement).
Ce terme n’est pas accepté par l’Académie, qui recommande « parc de stationnement », qui lui en revanche n’est pas du tout un anglicisme.

Puis-je me permettre de souligner que « cela » s’écrit sans accent sur le « a » ?
Puis-je également me permettre de souligner que « Il y a une seconde » signifie « Une seconde avant » ? Vous devez faire un choix, c’est l’un ou l’autre mais pas les deux.
Pour répondre à votre question :
Il est vrai que votre question n’est pas facile à comprendre, car si vous avez fait cette action une seconde auparavant, cela ne fait donc pas « longtemps », il n’y a donc aucune raison de dire la phrase que vous donnez en exemple.
Si vous dites (ou écrivez) « Il y a longtemps que je n’ai pas écrit », cela signifie que vous n’avez pas fait cette action (écrire) depuis longtemps.
En revanche, si vous dites (ou écrivez) « Il y a longtemps que j’ai écrit cela », ça signifie que vous avez écrit ce texte il y a longtemps.
La négation peut donc totalement changer le sens de votre phrase.

Puis-je me permettre de souligner que le verbe « asseoir » prend un « e » entre le « s » et le « o », à l’infinitif notamment ?…

Cela étant dit, la ponctuation est révélatrice du ton employé, et lisible également en fonction du contexte.
On peut écrire (très gentiment et d’une voix douce) « Va t’asseoir. Nous parlerons plus tard, tu veux bien ? »
Cela peut être un ordre très doux, ou au contraire révélateur d’une colère froide, rentrée.
On peut aussi écrire « Va t’asseoir ! Je ne veux plus en parler ! », et là, le point d’exclamation nous renseigne sur le ton beaucoup plus coléreux.
Toutefois, si cette même phrase fait suite à un grand éclat de rire, le point d’exclamation vient nous fait comprendre que le ton est plaisantin.
Comme son nom l’indique, il sert à marquer une exclamation.