Voici  ce que dit le Projet Voltaire :

Erreur couramment commise

« La plupart » étant un nom féminin singulier, on a tendance à vouloir mettre systématiquement le verbe qui suit au singulier et, par conséquent, à écrire « la plupart des mariages a lieu en été » au lieu de « la plupart des mariages ont lieu en été ».

Règle (comment ne plus commettre cette erreur)

Le verbe s’accorde toujours, en genre comme en nombre, avec le complément de « la plupart » :

La plupart des robes ont été vendues.
La plupart du temps est consacré à la lecture.

S’il n’y a pas de complément, le verbe se met au masculin pluriel :

La plupart se sont excusés.
La plupart refusent de changer de poste.

Puisqu’ils sont une centaine, c’est sans doute qu’ils sont plusieurs coureurs, ne croyez-vous pas ?…
C’est exactement comme si vous disiez « Cent coureurs ont participé« .
Ce n’est pas la centaine qui participe à la course, mais bien les coureurs, qui étaient environ cent, c’est-à-dire une centaine.

J’aurais assez tendance à être d’accord avec vous, et j’utiliserais également le singulier, en y ajoutant toutefois un trait d’union : »Des entités-chapeau« .
Cependant, alors que j’aurais spontanément tendance à écrire « des mots-clé » (sous-entendu, « qui sont la clé« , « qui servent de clé »), la tendance générale semble être partisane de la forme « Des mots-clés« , que personnellement je perçois comme une forme erronée.

Je me permets d’apporter une précision qui me semble importante :
On dit « vivre à la ville » aussi bien que « vivre à la campagne ».
L’emploi du « en« , là encore, change le sens, en introduisant l’idée du « centre ville », plutôt que l’opposition à la campagne : « Vivre en ville », « faire des courses en ville ».

Il me semble qu’ici « lesquelles » introduit une interrogation dans une phrase affirmative, ce qui est incorrect.
(comme dans « Je vois qui est-ce « , faute commise de plus en plus couramment, hélas !)
La phrase correcte serait « Tu devrais trouver quelles elles sont « , ce qui, il faut bien l’admettre, est assez laid.
Voici quelques exemples du bon emploi de « lesquelles », dans ce contexte :
« Il a de bonnes raisons. Lesquelles (sont-elles) ? Tu devrais les deviner facilement, en réfléchissant un peu « 
« Il a de bonnes raisons, lesquelles sont assez faciles à trouver si tu réfléchis un peu. « 

La phrase correcte est « Je m’intéresse aux réseaux sociaux en tout genre« .
En effet, lorsque TOUT précède directement un nom, l’ensemble est le plus souvent au singulier, sauf dans quelques expressions figées, dont voici une liste des plus courantes :

Par conséquent, on doit écrire « Sur TOUT support » ou « Sur TOUS LES supports », « En TOUT cas » ou « En TOUS LES cas », « De TOUTE façon » ou « De TOUTES LES façons », « TOUTE sorte de choses » ou « Des choses de TOUTES sortes », « De TOUT horizon » ou « De TOUS LES horizons ».

De plus, dans les locutions avec « en » le nom qui le suit est toujours au singulier : « en détail » (cela signifie « dans le détail », même s’il y a plusieurs détails), « des sourcils en accent circonflexe » (cela signifie « en forme de », même s’il y a deux sourcils).

Par conséquent, vous avez la double obligation de laisser « en tout genre » au singulier !

Selon les règles de l’orthographe traditionnelle, on doit écrire « Des gardes-barrières« , ou « Des gardes-barrière« .
Ici, garde  est synonyme de gardien (de la barrière  ou des barrières), et non pas le verbe garder.
En revanche, l’orthographe rectifiée de 1990 (encore elle !!!) suggère « Des garde-barrières« … Le substantif s’est sans doute subitement transformé en verbe, lorsque ces messieurs se sont penchés sur ce cas !
Je vous laisse seul juge…mais n’en pense pas moins…

Apparemment, « équivocité » appartient au vocabulaire de la philosophie médiévale, parfois au vocabulaire religieux, mais je ne le trouve pas dans les ouvrages de référence.
Il semble préférable d’employer plutôt « Caractère (ou aspect) équivoque », par exemple, ou bien « ambiguïté ».

ÉVITEZ de dire  « les amis à ma femme » , ou « les pantoufles à grand-père » !
Avec ce genre d’erreurs, vous risquez le discrédit total…
PRÉFÉREZ : « Les beaux yeux de mon amoureux » ou « Les jolies fossettes de ma fiancée » ou « dans les bras de ma mère ».
MOYEN MNÉMOTECHNIQUE : en amour tout va par deux… (« deux » = « de » euphoniquement)
Malgré tout, la règle est également applicable en cas de haine !

En ce qui concerne la phrase qui n’a rien à voir avec cette règle, ou celles qui vous feront douter à l’avenir, demandez-vous toujours quel corps de phrase sous-entendu a été supprimé, cela peut vous aider à dissiper vos doutes : « C’est à elle (que revient le devoir) de venir ».

Voici ce que j’ai trouvé à ce sujet :

« On énonce parfois une « règle » voulant qu’en français, la ligature « œ » se prononce comme « eu »  quand elle est suivie d’une voyelle, et comme « é » quand elle est suivie d’une consonne. Il s’agit là d’un procédé mnémotechnique qui peut être utile, mais reste susceptible d’exceptions, et surtout, sans aucune valeur linguistique.
La seule règle rigoureuse est celle de l’étymologie latine (prononciation : /ø/ ou /œ/) ou grecque (prononciation : /e/ ou /ɛ/) dans tous les cas. »

Et encore :
« La ligature œ se prononce
– Comme un « é » dans : Œdipe, œdipien, œdème, œnologie, œnologue, (…) fœtus.
Ces noms sont d’origine grecque, ils étaient formés avec une double voyelle [oi] et ils sont passés par une transcription latine. Certains d’entre eux possèdent une double graphie avec réduction du digramme. Les noms qui commencent par la séquence cœ- se prononcent [sé] comme si le « c » n’avait pas besoin de cédille du fait de la présence du digramme notant une seule voyelle.

– Comme un « eu » dans : bœuf, chœur, cœur, œuf, mœurs, nœud, œil, sœur, vœu…
Ces mots sont d’origine latine, la lettre « o » est étymologique, elle a été ajoutée à la Renaissance pour indiquer la filiation de ces mots avec les dérivés d’origine savante : bovin, choral, cordial, ovaire, moral, nodosité, oculaire, sororal, voter. «