Apaisée après la bataille qu’elle avait livrée
L’accord est bon dans votre phrase.

Cdlt

• • Les lieux qui entourent : Les alentours de la ville sont pittoresques.

    Synonymes :

     

    abords – environs – voisinage

    Expressions

    • • Aux alentours de quelque chose,

        indique une approximation dans l’espace, le temps, la quantité.

     

     

On peut utiliser le nom, et pas l’adverbe.

« Dans cette région ou ses alentours » sera correct.
En revanche, parler des alentours d’une région peut être curieux, car région est déjà assez vague. On dira plutôt « Dans cette ville et/ou ses alentours ». On part d’un endroit précis et on élargit à ses alentours.

Cdlt

Qui ? et quoi ? sont les deux questions à se poser pour trouver le COD.
Je pense qu’on n’insiste pas trop sur le QUI ? pour ne pas créer de confusion avec la recherche du sujet (le fameux QUI FAIT QUOI ?). Pour éviter cela, on dira plutôt « Qui est-ce qui + verbe ? ou Qu’est-ce qui + verbe ? »
Dans COD, le mot « objet » ne désigne pas un objet, une chose, mais l’objet du verbe, ce pour quoi il existe.
https://www.cnrtl.fr/lexicographie/objet Gramm. Terme de la proposition désignant la personne ou la chose sur laquelle porte l’action exprimée par le verbe.
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À moins que ce ne soit pour créer une métaphore, la nature ne peut pas « amener » de l’eau, mais l' »apporter »…
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Je pense que vous devez prendre en compte tous les GN, y compris ceux qui appartiennent à des expansions du GN initial, l’objectif d’un tel exercice étant de savoir si vous savez repérer les noms, leurs déterminants, les adjectifs qualificatifs, les diverses expansions du GN.
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Le fait que

Le mode du verbe dépend du rôle que l’expression le fait que joue dans la phrase.

Comme sujet de la phrase

En règle générale, le subjonctif et l’indicatif sont tous deux permis. Si le fait que forme le sujet de la phrase, l’emploi du subjonctif est plus fréquent.

• Le fait qu’elle soit/est revenue est rassurant.
• Le fait que la guerre se soit/s’est poursuivie si longtemps est triste.
• Le fait que Ron sera en congé nous privera de son expertise quand nous serons à l’étape finale du projet.

Dans la dernière phrase, l’indicatif est préférable; si on emploie soit, on ne sait pas si Ron est en congé en ce moment ou non.
https://www.btb.termiumplus.gc.ca

L’emploi du subjonctif n’est pas évident. Le plus souvent, on peut juger de ce qu’on doit/préfère utiliser en se servant, comme le dit Joëlle, de son oreille.
Et parfois, on est tenté à tort de l’utiliser, comme avec « après que ». Il existe maintenant très peu de gens qui ne font pas cette erreur pourtant illogique.
Bon courage !

Si j’ai bien compris, il s’agit de dire qu’une œuvre peut trouver du succès auprès d’autres groupes de personnes que ceux qui constituent le public originel, par  » les récupérations ou les résurrections  » de cette œuvre. Peut-être l’auteur de cette phrase veut-il dire par « remplacement » que ces succès différents peuvent être supérieurs, par exemple, au succès originel, et que c’est ceux-là qu’on retient.
De nombreuses œuvres n’ont eu aucun succès au moment de leur sortie, mais sont devenues « cultes » des années plus tard.
Cdlt

« des succès de remplacement auprès d’autres groupes étrangers au public propre de l’écrivain ». Ici, il s’agit de l’expression « étranger à », c’est-à-dire « autres que », « différents de ».
étrangers (à le) public propre — étrangers au public propre. Les groupes ne sont pas étrangers.
Votre  » Il ne faut pas confondre cette ampleur variable du succès originel avec les récupérations ou les résurrections qui permettent à l’oeuvre de trouver au public propre de l’écrivain, au-delà des barrières sociales, spatiales ou temporelles, des succès de remplacement auprès d’autres groupes étrangers. » n’a donc pas le même sens, et, je pense, pas de sens du tout. C’est l’œuvre qui peut trouver des succès de remplacement auprès d’autres publics que le public propre, dans la phrase originelle.
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Mais ce que je sais, c’est que, pour l’instant, il vaut mieux pour elle qu’elle soit avec des gens qui peuvent l’aider.
vaut, présent de l’indicatif — peuvent, présent de l’indicatif
Sinon, « il vaudrait mieux qu’elle soit avec des gens qui pourraient l’aider » (conditionnel).
Cdlt

Comme vous écrivez « en aucun cas », ou me paraît être la meilleure formulation. On utilise ni à plusieurs : « ne sont ni restrictifs, ni obligatoires », mais pas avec « en aucun cas », car cela dit la même chose.
Je m’interroge cependant sur ce que vous entendez par « restrictifs » concernant des catalogues. Voulez-vous dire qu’on peut en prendre autant qu’on veut ?
Cdlt