Bonsoir,
C’est un des plus beaux exploits connus. > C’est un des plus beaux exploits [qu’on ait jamais] connus.
C’est une des plus belles aventures vécues. > C’est une des plus belles aventures [qu’on ait jamais] vécues.
C’est un des plus riches continents rencontrés. C’est un des plus riches continents [qu’on ait jamais] rencontrés.

Dans tous les cas, le pluriel est de mise.

Avec la conjonction si exprimant une condition, la construction normative est : Si + présent, alors + futur.
Lorsque l’enchainement condition remplie/conséquence est certain, automatique ou systématique, n’hésitez pas et utilisez cette concordance des temps : « Si le directeur accepte ma demande, je serai en congé dès lundi.« 
Dans certains cas, vous pouvez remplacer le futur par un présent. Ce présent exprime toujours un futur (une action encore non accomplie) mais il renforce le caractère de certitude : « Si tu y vas, j’y vais ! »
Cependant lorsqu’une once d’incertitude s’insinue, par exemple pour exprimer une suggestion, ou lorsqu’on veut se montrer particulièrement poli et délicat, le conditionnel peut être employé : « S’il fait beau demain, nous pourrions aller à la pêche. » « Si je viens avec ma fille, serait-il possible de lui proposer un menu enfant ?« .
Dans l’exemple que vous donnez, vous avez le choix :
Si on tombe sur cette créature, je fuis très certainement  (100 % de chances que je fuie)
Si on tombe sur cette créature, je fuirai très certainement  (90 à 100 % de chances que je fuie)
Si on tombe sur cette créature, je fuirais très certainement (peut-être je fuirai, peut-être je ne fuirai pas, mais comme je suis un trouillard…)
,
Si vous êtes dans le dernier cas et que vous voulez vous conformer à une écriture académique ou si vous rédigez un rapport professionnel , je vous conseille alors de changer le temps de la subordonnée  : Si on tombait sur cette créature, je fuirais très certainement ; mais vous pouvez  constater avec les exemples donnés que l’association présent  suivi d’un conditionnel est admissible. A vous de voir.

L’usage de l’imparfait est purement modal, il ne marque pas le passé et ne dépend pas du temps de la principale qui peut être varié (ex : Nous tendrons le bras comme si nous voulions toucher la vitre.). Le plus-que-parfait introduit une nuance d’antériorité.

Pour Riegel, Pellat et Rioul (Grammaire méthodique du français), « au parc » est un complément d’objet indirect qui entretient avec le verbe aller un double rapport, sémantique (appelé par le sens même du verbe) et syntaxique (dont la construction est contrôlée par le verbe).

 Les auteurs expliquent  (4.2 Le complément d’objet indirect) :
« Le complément d’objet indirect (c.o.i.) est introduit par diverses prépositions, dont les deux plus fréquentes sont à et de :
(1) à : penser à l’avenir / obéir à la loi / appartenir à la classe dirigeante / aller à l’étranger, etc. « 

L’Académie de Montpellier confirme que ce groupe nominal prépositionnel complément du verbe est bien un COI (cf. dernier § p.1) différenciable des compléments circonstanciels :
Compléments circonstanciels de phrase, de verbe.pdf (ac-montpellier.fr)

L’un ou l’autre d’entre eux n’est pas une formule très heureuse, à la limite du pléonasme : l’un ou l’autre signifie que ce peut être n’importe lequel, l’un d’entre eux également. Mieux vaut dire « L’un d’entre eux se laissait-il bercer par l’illusion de ce bonheur ? » ou « Certains d’entre eux se laissaient-ils bercer par l’illusion de ce bonheur ? « . Même si ces formules présupposent qu’il y en ait plutôt un ou plutôt plusieurs, elles n’excluent pas que le résultat soit contraire.

L’un ou l’autre de leurs parents. Le choix du pluriel ou du singulier indique bien l’inclusion ou l’exclusion : Le père ou la mère peuvent venir à la rencontre parents-professeurs (l’un des deux ou les deux)  ; le père ou la mère peut  venir (un seul). 

Honnêtement, sur ce genre de phrases sorties de leur contexte,  il est difficile d’interpréter et donc de trancher si c’est le nom ou le verbe qui est influencé.

1. 1. Muriel porte des cheveux mi-longs.  > les cheveux mi-longs portés par Muriel

1. 1. Muriel porte mi-long ses cheveux. > les cheveux  portés mi-long par Muriel

Mais si on oublie Muriel, dans le premier exemple, on doit alors inverser les termes et les deux propositions sonnent alors à l’identique :

1. 1. les cheveux portés mi-longs

1. 1. les cheveux portés mi-long

Ce sur quoi les linguistes d’Antidote laissent toute liberté au rédacteur selon ce qu’il veut souligner (Adjectifs employés adverbialement | Antidote.info)

La tension semble ici exprimée comme un état relationnel négatif : je choisirais de garder le singulier.

Il n’y a pas à mon avis de règle particulière à  ce mot. C’est la règle générale des compléments de nom qui s’applique :

• si la pluralité des causes contribue à un même état de tension  : des causes de tension (singulier)
• si une cause peut créer plusieurs sortes de tensions : des causes de tensions (pluriel)
• si une tension par cause : vous choisissez ce qui vous paraît le plus approprié au contexte.

Bonjour,
C’est une question que j’avais posée il y a très peu de temps (Ça m’intrigue ! – Question Orthographe (question-orthographe.fr)).
Le verbe intriguer possède deux significations, soit faire des mystères, opérer des manœuvres secrètes (Ces personnes intriguent.), soit piquer la curiosité (Cette chose intrigue.) Dans les deux cas, l’adjectif dérivé s’écrit intrigant, même si son existence au second sens (qui pique la curiosité) n’est pas reconnue dans tous les dictionnaires. C’est en effet la même règle pour toutes les adjectivations de verbes en guer. Pour autant, le participe présent s’écrit  intriguant . Dans votre exemple, je pense qu’il s’agit bien de l’adjectif intrigant.

Vous pouvez utiliser le verbe renchérir.
Ces (choses) ont renchéri nos coûts et nous ont obligés à réviser nos devis à la hausse.

Sa barbe taillée court, ses cheveux portés long…
Je considérerais qu’il s’agit d’un adverbe …invariable.