Bonjour,
On n’écrit jamais un nom de famille intégralement en capitales, cela constitue en soi une erreur typographique. C’est un procédé à bannir.

Aucune erreur dans la première phrase (s’était écriée).
En revanche, dans la seconde, il y a un COD placé avant le verbe : « qu' », mis pour « cette aventure ». On accorde donc ici le participe passé de la même façon qu’avec l’auxiliaire avoir : « Il s’épanouissait dans cette aventure qu’il s’était choisie« .
Néanmoins la question se pose d’utiliser un verbe pronominal plutôt que la forme plus simple « cette aventure qu’il avait choisie ». Je ne vois pas bien ce que cette tournure plus complexe apporte.

La goupille s’éjecta seule du trou.

Seul est adjectif et s’accorde donc en genre et en nombre avec le nom qu’il caractérise.

D’après moi, c’est une erreur, on accorde en genre « et demie » dans ce cas (mais pas en nombre).
Deux heures et demie, trois semaines et demie, deux cuillères et demie, deux jours et demi, trois mois et demi, etc.

Bonjour,
Dans vos deux exemples, le COD antéposé est COD de l’infinitif (faire ou supporter), mais pas du verbe avoir :
– que, mis pour la chose, est complément de faire (j’ai fait la chose) ;
– que, mis pour les heures, est complément de supporter (j’ai supporté les heures).
Ainsi, le verbe avoir reste invariable dans vos deux exemples (eu ). On accorderait si le COD antéposé était complément du verbe avoir.
Plus d’explications ici.

L’ouvrage prépare à l’examen.
L’examen auquel prépare l’ouvrage.
L’examen auquel il prépare.
Aucun problème pour moi dans cette phrase.

Sylvie je t’admire mais après t’avoir vue tomber…

Le COD du verbe voir est « t' », mis pour « Sylvie », placé avant le verbe, donc accord au féminin : vue.

« vu » s’accorde ici avec le COD « l' », il nous faut donc le contexte pour savoir ce que ce « l' » remplace et donc comment accorder (vu ou vue). Qu’a-t-elle vu ? Ou qui a-t-elle vu ?

Chaque est un déterminant uniquement singulier. Chaque petite règle est singulier. Donc aussi insignifiante soit-elle.

La femme avait laissé sa main et son pied encore sortis par la porte.

Sortis s’accorde avec ce à quoi il s’applique, donc sa main et son pied (masculin pluriel).

A l’inverse : la femme avait laissé sa main sur la poignée et son pied encore sorti par la porte. Ici, sorti ne s’applique qu’au pied.