Bonjour,
La règle élémentaire est d’accorder avec « on » au masculin singulier, puisqu’il s’agit de la troisième personne du singulier, et que cela désigne une personne indéterminée. Donc « On s’est vraiment immergé dans le film ! ». Et pour un pluriel : « Nous nous sommes vraiment immergés/immergées dans le film ! » (le participe passé s’accorde ici).
Selon Grévisse, lorsque « on » désigne un ou des individus déterminés, la syllepse (= accord selon le sens et non selon les règles grammaticales) est possible, elle est facultative. Donc « On s’est vraiment immergés/immergée/immergées dans le film ! » est possible et n’est pas fautif. Grévisse cite plusieurs auteurs qui en font usage (Colette : « On s’est quittés […] très bons amis »)
Il faut néanmoins s’interroger sur l’intérêt d’écrire « On s’est vraiment immergés » plutôt que « Nous nous sommes vraiment immergés ». La syllepse peut relever d’un langage soutenu, mais l’usage de « on » pour remplacer « nous » est plutôt du registre courant, voire familier, et se fait essentiellement à l’oral.

Bonjour,
La barre oblique ne se retrouve jamais en début de ligne, c’est un fait. Néanmoins je ne suis pas parvenu à trouver la règle qui le précise, j’ai pourtant fouillé.
Si l’on regarde les logiciels informatiques : Word empêche tout retour à la ligne à l’endroit même de la barre oblique, et préfère faire la césure à l’un des deux termes autour de cette barre (exemple : « fé-minin/masculin », ou « féminin/mas-culin »). Je suppose que cela sert à éviter tout retour à la ligne maladroit dans une unité de mesure (on ne coupera jamais en effet « km/h » par un retour à la ligne par exemple). Est-ce pour autant la règle à suivre ?
Du côté d’InDesign, logiciel d’édition par excellence, dont les règles de coupure des mots sont précises et suivent les préconisations du code typographique, il peut y avoir un retour à la ligne à l’endroit d’une barre oblique si celle-ci sépare deux mots (exemple : « féminin/masculin »), la barre restant en fin de ligne, mais le logiciel empêche ce même retour à la ligne lorsqu’il s’agit d’une unité de mesure (il ne coupe pas « km/h »). InDesign a donc la capacité de distinguer les unités de mesure, fractions, etc. (barres obliques indispensables) des autres cas (barres obliques dont on peut se passer par une rédaction, comme l’indique Chambaron), et d’adapter la règle pour le retour à la ligne. C’est cette façon de faire que je préconiserais, avec la barre oblique restant en fin de ligne le cas échéant.
Loin de livrer une réponse formelle à la question posée, ces informations apportent un peu d’eau au moulin…

Bonjour,
Il n’y a aucun moyen de le savoir en l’état. Seul le contexte permettrait de déterminer le sens de cette phrase.
En revanche, l’absence de virgule avant « qui » introduit une relative déterminative. Cela signifie donc qu’il y a dans ce même contexte une autre voiture, ou une autre grand-mère, qui n’est pas en piteux état. Cela peut éventuellement aider à déterminer de laquelle des deux (la voiture ou la grand-mère) on parle.
Une virgule avant « qui » introduirait une relative explicative, qui pourrait se traduire par : « C’est la voiture de ma grand-mère (qui par ailleurs est en piteux état). »