Bonjour.
Avec l’auxiliaire avoir, le participe passé s’accorde avec le COD s’il est placé avant le verbe. Dans vos deux exemples, le COD est placé avant le verbe.
La lumière a éclairé qui ? « Nous ». C’est ici le COD, placé avant le verbe, donc on accorde ainsi « éclairés » (ou « éclairées » si « nous » représente uniquement des femmes).
J’ai mis quoi ? La robe. Ici le COD est « que », mis pour « la robe », placé avant le verbe, donc on accorde ainsi « mise ».

Les traitements n’ont jamais fonctionné.
Le participe passé employé avec l’auxiliaire « avoir » est invariable (sauf si le COD est placé avant le verbe, mais ici il n’y a pas de COD).

Bonjour,
C’est certainement la question que se sont posée tant de personnes.
Les verbes pronominaux s’accordent avec le COD s’il est placé avant le verbe.
Ici le verbe pronominal a un COD. Elles ont posé quoi ? La question. Le COD « que » mis pour « la question » est placé avant le verbe, donc accord avec celui-ci.
« se » a valeur de COI. Elles l’ont posée à qui ? A elles-mêmes, donc COI, pas d’accord avec celui-ci.

Précision : une fraction n’est jamais suivie du « e » abréviatif. On écrit « 1/5 » et cela se lit « un cinquième ». On n’écrit pas « 1/5e ».

Bonjour,

« un des hommes les plus spéciaux que j’ai rencontrés » : accord avec le COD « que », mis pour « les hommes les plus spéciaux ».
Pour comprendre, on peut tourner cette phrase ainsi : parmi les hommes les plus spéciaux que j’ai rencontrés, celui-ci est l’un d’entre eux.

La tournure « un des hommes les plus spéciaux, que j’ai rencontré » est possible, avec la virgule, qui me semble indispensable. La phrase signifie alors : c’est un des hommes les plus spéciaux (parmi tous les hommes) ; par ailleurs, je l’ai rencontré.

Voir cet article sur le sujet.

Bonjour,
Le substantif « matériel » est un indénombrable, il désigne un « ensemble de choses ». A ce titre, il est préférable d’éviter le pluriel, à l’image de « personnel ». On peut dire « le matériel » ou « du matériel », mais on évitera « un matériel » ou « des matériels ». Voir par exemple cet article sur le sujet. Je suggère de reformuler ainsi : « l’entreprise a mis à votre disposition une certaine quantité du matériel que vous aviez demandé ».

Bonjour,
La règle élémentaire est d’accorder avec « on » au masculin singulier, puisqu’il s’agit de la troisième personne du singulier, et que cela désigne une personne indéterminée. Donc « On s’est vraiment immergé dans le film ! ». Et pour un pluriel : « Nous nous sommes vraiment immergés/immergées dans le film ! » (le participe passé s’accorde ici).
Selon Grévisse, lorsque « on » désigne un ou des individus déterminés, la syllepse (= accord selon le sens et non selon les règles grammaticales) est possible, elle est facultative. Donc « On s’est vraiment immergés/immergée/immergées dans le film ! » est possible et n’est pas fautif. Grévisse cite plusieurs auteurs qui en font usage (Colette : « On s’est quittés […] très bons amis »)
Il faut néanmoins s’interroger sur l’intérêt d’écrire « On s’est vraiment immergés » plutôt que « Nous nous sommes vraiment immergés ». La syllepse peut relever d’un langage soutenu, mais l’usage de « on » pour remplacer « nous » est plutôt du registre courant, voire familier, et se fait essentiellement à l’oral.

Bonjour,
La barre oblique ne se retrouve jamais en début de ligne, c’est un fait. Néanmoins je ne suis pas parvenu à trouver la règle qui le précise, j’ai pourtant fouillé.
Si l’on regarde les logiciels informatiques : Word empêche tout retour à la ligne à l’endroit même de la barre oblique, et préfère faire la césure à l’un des deux termes autour de cette barre (exemple : « fé-minin/masculin », ou « féminin/mas-culin »). Je suppose que cela sert à éviter tout retour à la ligne maladroit dans une unité de mesure (on ne coupera jamais en effet « km/h » par un retour à la ligne par exemple). Est-ce pour autant la règle à suivre ?
Du côté d’InDesign, logiciel d’édition par excellence, dont les règles de coupure des mots sont précises et suivent les préconisations du code typographique, il peut y avoir un retour à la ligne à l’endroit d’une barre oblique si celle-ci sépare deux mots (exemple : « féminin/masculin »), la barre restant en fin de ligne, mais le logiciel empêche ce même retour à la ligne lorsqu’il s’agit d’une unité de mesure (il ne coupe pas « km/h »). InDesign a donc la capacité de distinguer les unités de mesure, fractions, etc. (barres obliques indispensables) des autres cas (barres obliques dont on peut se passer par une rédaction, comme l’indique Chambaron), et d’adapter la règle pour le retour à la ligne. C’est cette façon de faire que je préconiserais, avec la barre oblique restant en fin de ligne le cas échéant.
Loin de livrer une réponse formelle à la question posée, ces informations apportent un peu d’eau au moulin…

Bonjour,
Il n’y a aucun moyen de le savoir en l’état. Seul le contexte permettrait de déterminer le sens de cette phrase.
En revanche, l’absence de virgule avant « qui » introduit une relative déterminative. Cela signifie donc qu’il y a dans ce même contexte une autre voiture, ou une autre grand-mère, qui n’est pas en piteux état. Cela peut éventuellement aider à déterminer de laquelle des deux (la voiture ou la grand-mère) on parle.
Une virgule avant « qui » introduirait une relative explicative, qui pourrait se traduire par : « C’est la voiture de ma grand-mère (qui par ailleurs est en piteux état). »