Merci Feuillu pour votre réponse extrêmement développée et complète, et d’avoir pris le temps d’avoir fait des recherches sur le sujet.
C’est en effet un cas qui semble renfermer plusieurs contradictions, et une règle plus « complexe » qu’elle ne le paraît.
Merci pour votre avis personnel, notamment sur le fait de s’adapter selon le choix de la majuscule ou non de « le » – un détail qui a en effet son importance – et je pense juger bon de le mettre en application.

Il est vrai qu’il est facilement possible de remplacer la phrase avec d’autres termes pour éviter toute confusion sur l’accord. Mais je trouvais intéressant de connaître la règle à ce sujet, qui pourrait m’être utile dans d’autres cas.

Il semblerait, d’après vos différentes réponses, qu’il soit donc tout aussi juste d’accorder ou non l’adjectif dans ce genre d’exemple précis. Je prends en tout cas bonne note de la règle mentionnée par phil-en-trope.

Merci beaucoup pour vos réponses !