Le participe présent est une des conjugaisons du verbe. Il ne s’accorde pas : des personnes venant de loin (verbe intransitif), des personnes prenant leur temps (verbe transitif direct), des personnes parlant de leurs affaires (verbe transitif indirect).

Pour certains verbes, on peut estimer que le participe présent, sans complément, suffit à caractériser le sujet, et le participe présent est devenu un adjectif qui s’accorde.
Ces minorités agissent —> ces minorités sont agissantes
Ces histoires prennent le lecteur –> ces histoires sont prenantes
Ces enfants remuent beaucoup –> ces enfants sont remuants

Dans votre exemple, ce n’est pas un adjectif, mais un participe présent invariable. On le voit par différents critères :
* Un verbe pronominal par nature ne devient jamais un adjectif.
— les personnes se souviennent –> les personnes sont se souvenantes ?
— le bébé se dandine –> le bébé est se dandinant ?
* Si le participe présent n’est pas dans le dictionnaire, c’est normalement qu’il n’est pas un adjectif.
— ni « venant » ni « dandinant » n’ont de sens propre justifiant qu’ils apparaissent dans un dictionnaire en tant qu’adjectifs, ils ne sont pas adjectifs qualificatifs dans le sens du verbe.
* Pour trouver la réponse instinctivement, mettez un féminin.
— des filles se dandinantes ? non, donc c’est un participe présent
— des filles très remuantes ? oui, donc c’est un adjectif
— des filles remuantes les mains ? non, donc c’est un participe présent

Il existe des cas nécessitant de choisir.
— je vois des filles remuant(es) dans leur berceau ? les deux sens sont possibles, adjectif ou participe présent (elles sont remuantes et elles sont dans leur berceau, ou elles remuent dans leur berceau).

Les 2 et 3 sont incorrectes parce qu’elles utilisent « tous » comme épithète détachée du sujet non exprimé « nous » (présent dans l’impératif) au lieu de l’utiliser comme pronom COI. Vous le vérifierez en utilisant « souhaitons-leur ».

L’infinitif sujet.
Pierre chante plus souvent que Paul = Pierre chante plus souvent que Paul chante. Pierre et Paul sont deux sujets de proposition.
Avec « vaut mieux que », on compare encore deux sujets : ma voiture vaut plus que ton vélo (que ton vélo vaut).
« S’imaginer » et « se rappeler » sont ici deux infinitifs sujets.
Si vous devez poursuivre votre recherche, d’un point de vue linguistique elle ne portera pas sur la construction avec ‘vaut mieux que’ mais sur l’utilisation du mot ‘de’ introducteur d’un infinitif sujet. Exemple : « de vous énerver ne vous servira à rien ».

Damourette et Pichon en faisaient une question de sens et non de coquetterie facultative, et écrivaient il y a un siècle que « l’infinitif, quand il est précédé de ‘de’ exprime un fait concret et particulier, envisagé dans la conjoncture qu’indique la phrase. Au contraire l’infinitif employé sans ‘de’ exprime la substance spécifique du phénomène dans toute sa généralité d’une façon abstraite ».

* dire est plus facile que faire ; faire vaut mieux que dire : « dire » et « faire » sont des verbes, abstraits, sans contexte.
* je pense que de dire vos prières chaque soir vous serait plus profitable que de faire la fête en buvant de la vodka comme la nuit dernière.

* Je pense que s’imaginer les choses vaut mieux que se les rappeler.
* Je pense que de vous imaginer la vie que vous n’avez pas eue vous ferait plus de bien que de vous rappeler sans cesse les mille douleurs que vous avez endurées.

Avec deux verbes secs non mis en situation et le comparatif pauvre et théorique ‘vaut mieux que’, ce sont les verbes qui sont comparés et non les situations. Vous avez parfaitement raison de récuser le mot ‘de’.

Aucun problème pour utiliser « ce jour » pour désigner un jour futur :
— Zorro viendra nous sauver un jour, et ce jour sera un jour béni.
C’est un simple démonstratif devant un substantif. Cette ville sera libérée, ce jour sera le plus heureux de notre histoire…

Utiliser le présent pour le futur, c’est possible :
— Anticipation : Nous sommes en 2030, les Espagnols occupent la France…
— Futur proche : Je viens après-demain, vendredi…

Il est difficile d’utiliser en même temps le présent et le mot « jour » en tant que date future, mais si « vendredi prochain » est pareil à « tous les vendredis », et donc « ce jour » à « ce jour de la semaine », c’est facile d’utiliser un présent d’habitude.
— Ne viens pas vendredi, c’est le jour où on est débordés.
— Ne viens pas vendredi, ce jour (de la semaine) est le plus fréquenté.
Alors, éventuellement, si c’est proche du sens que vous souhaitez, bien qu’inélégante cette phrase est possible :
— J’ai demandé à Jo si je pouvais passer vendredi plutôt qu’un autre jour de la semaine, mais il a dit non ; apparemment il y a trop de travail ce jour.

Votre découpage en quatre possibilités ne suffit pas. Il faut aussi intégrer la construction, le récit, le mouvement, l’œil du cinéaste ou du scénariste.
1. Les enfants A et B ont chacun une voiture.
–> Tous les deux ont la même manière de descendre de leur voiture d’un bond léger en se recoiffant.
–> Et les voilà qui descendent à présent de leurs voitures, en saluant la foule qui les entoure.
–> La nuit, ils rêvent de leur voiture.
–> Ils m’attendent, et lavent leurs voitures dans la cour, avant que je vienne passer l’inspection.
–> Ils ont pris l’habitude de laver leur voiture le soir en rentrant du travail.
–> Leurs voitures sont garées sur le parking, ils m’attendent.
–> J’aime les photographier au volant de leur voiture.
–> Leurs voitures sont rouges.

La phrase « il n’y a aucun problème, si ? » est correcte. La réponse attendue est « non, il n’y a aucun problème » ; une réponse décevante serait « si, il y a un problème ».
Les phrases « il n’y a aucun problème, non ? » et « il n’y a aucun problème, n’est-ce pas ? » sont incorrectes, car la formule finale interro-négative doit suivre une proposition à la forme affirmative, une assertion, par exemple « tout va bien, non ? » ou « tout va bien, n’est-ce pas ? ».

Vous avez un verbe au pluriel dans votre phrase, « sont accolées », et vous ne pouvez donc pas utiliser le pronom singulier « ce » comme sujet. Il faut construire autrement.

Si vous posez la question parce que vous avez repéré que « nous » n’est ni sujet (nous sommes vigilants) ni COD (il nous trouve vigilants), mais un datif associé à une construction impersonnelle, et que ce mot ne peut donc pas avoir d’attribut, c’est bien vu.
De quoi « vigilant » est-il attribut ? Apparemment de rien, ou d’une chose non exprimée.
Accordez cependant au pluriel, l’utilisation du datif « nous » indiquant, pour une question de sens, dans cette phrase que l’adjectif s’applique au sujet non exprimé de « être » qui est de première personne du pluriel, genre à préciser.
Même sans ce datif, vous pourriez accorder selon le sujet non exprimé de « être », selon les contextes : il faut être vigilants, leur dit-il ; il faut être vigilantes, leur dit-il ; il faut être vigilante, pensai-je (moi femme)…

Pour la question du « ou exclusif » avec deux genres différents ou deux personnes différentes, le Grevisse constate que la tendance est l’accord avec le premier terme, c’est-à-dire le contraire d’un accord de proximité.
L’article se termine sur la possibilité d’une simple absence d’accord, avec un exemple du type « c’est… que ». La neutralisation du COD n’est pas alors spécifiquement liée au mot « ou », mais au fait que ce COD est, dans la question, pronominalisable en « ce que ».

Souvent, il faut donc faire le choix du terme qu’on privilégie :
* il y a chaque jour sur la table une soupe ou un bourguignon que tu as préparée ou préparé
répondant à ces deux logiques syntaxiquement possibles :
– il y a chaque jour sur la table une soupe (ou un bourguignon) que tu as préparée
– il y a chaque jour sur la table une soupe (ou un bourguignon que tu as préparé)
* il y a chaque jour sur la table une choucroute ou des raviolis que tu as préparée ou préparés
Mais quand on peut pronominaliser en neutre, il suffit de ne pas tenir compte du genre et du nombre, et de ne pas accorder :
* c’est une soupe ou un bourguignon que tu as préparé ?
* c’est une soupe ou un bourguignon, ce que tu as préparé ?
* c’est une choucroute ou des raviolis (ce) que tu as préparé ?

Extraits du Grevisse
==== Quand les donneurs diffèrent quant à la personne ou quant au genre, on voit quel est le terme qui intervient (ou qui n’intervient pas) dans l’accord ; contrairement à ce que disent beaucoup de grammairiens, le premier terme détermine plus souvent l’accord que le deuxième.
==== L’accord est fait, certainement ou apparemment, avec le dernier terme :
* On entourait d’une particulière déférence celui ou celle qui était « RESTÉE à écrire » (PROUST).
==== L’accord est fait, certainement ou apparemment, avec le premier terme :
* Est-ce la chair ou l’esprit dans Tristan qui EST INTÉRESSÉE ! (CLAUDEL)
* Qu’est-ce qu’on fait le soir, quand papa ou maman n’est pas RENTRÉ à huit, neuf heures ? (FRAPIÉ)
* Quelle verge d’épine ou quels charbons ardents me GUÉRIRA du mal dont je grince les dents ? (M. NOËL)
* Je veux rentrer dans mon pays, avec l’idée de trouver au chevet de notre église, près de la rivière, l’ange ou la fée que m’a REFUSÉ l’Asie (BARRÉS).
* Quel poison ou quelle drogue m’a-t-on INJECTÉ, qui m’incendie ? (J. ROY)
* Quelque hématome ou blessure que je m’étais INFLIGÉ en jouant au football (RINALDI).
* Un sentiment ou une expression ORIGINAL (R. DESNOS).
* Plateau ou table UTILISÉ pour servir le café (Trésor, s. v. cabaret).
* Tâche ou service IMPOSÉE (Dict. du fr. vivant, s. v. prestation).
==== Nous avons ci-dessus, à deux reprises, utilisé la formule « certainement ou apparemment ». Il ne faut pas oublier en effet que le masc. est aussi le genre indifférencié et que la troisième personne est la personne indifférenciée, la « non-personne ». Dès lors le recours à ce genre ou à cette personne peut être, soit la marque d’un accord avec le terme qui est à ce genre ou à cette personne, soit une absence d’accord. Cela est particulièrement vrai du participe passé conjugué avec avoir que certains laissent invariable même quand l’objet direct précède.
Voici un ex. où le masc. du receveur contredit le genre des donneurs légitimes :
* Est-ce une ou deux bouteilles de vinaigre que vous m’avez DEMANDÉ ? (TROYAT)
Le participe passé est-il laissé invariable ou bien s’accorde-t-il avec les antécédents neutralisés, comme si, dans la pensée, un pronom neutre (ce, par ex.) en tenait lieu ?

Le pronom démonstratif ne s’accorde pas en genre et en nombre avec son antécédent.

Extraits de mon Grevisse :
692 a) Les pronoms démonstratifs varient en genre, d’après la réalité désignée (pour les nominaux) ou d’après l’antécédent (pour les représentants).
692 b) Les pronoms démonstratifs varient en nombre, d’après les besoins de la communication : ex. Lisez attentivement cette scène et celles qui suivent.

Contrairement au pronom relatif qui a un antécédent précis, une chose, le pronom démonstratif ne remplace pas une chose mais un mot. Dans les expressions « celui que » ou « celui de », la chose désignée par le pronom n’est d’ailleurs pas la chose désignée par l’antécédent.
— J’ai lu le livre de Pierre, celui d’André, et ceux de Marc.
— J’ai visité les maisons de Pierre, puis celle d’André, et enfin celles de Marc.
Si vos phrases ne vous satisfont pas, il ne faut pas en chercher la raison dans l’accord en nombre du pronom selon le nombre de l’antécédent. Ce n’est pas une question de pronom.

La comparaison d’une chose avec plusieurs choses ne pose pas de problème non plus :
— Ce caillou est identique à ceux que j’ai ramassés hier.
— Ces cailloux sont identiques à celui que j’ai ramassé hier.
— Ce caillou ressemble à ceux que j’ai ramassés hier.

* Ce qui vous dérange dans la première phrase, dont on peut retirer le pronom le temps d’un examen, est peut-être simplement ce pluriel distributif suivi de deux compléments : « les formes sociales de l’État et de la société national-socialistes ». Puisque les formes sociales de l’État et de la société national-socialistes sont identiques à une autre forme, elle sont forcément identiques entre elles, dès lors le pluriel est à réfléchir. La forme de ceci et la forme de cela, si elles sont identiques, restent-elles deux formes ? C’est à l’auteur de voir. Il faut aussi qu’il vérifie le masculin pluriel de « national-socialiste », qu’il renonce à « la forme sociale d’une société », et qu’il évite l’adjectif mis en commun sans bonne raison (le livre et le crayon verts, l’État et la société français…). Tout dans sa phrase indique qu’il n’a pas une idée claire de ce qu’il décrit : une chose sous deux aspects, ou deux choses ?

* « Cette maison ressemble à celles que j’ai visitées hier en Bretagne » est parfaitement correct.
Le pronom démonstratif doit être complété d’un complément déterminatif. Le complément « de Bretagne » est-il suffisamment déterminatif ? Selon moi non, mais si l’auteur estime que « les maisons de Bretagne » est bien déterminé, alors la phrase est correcte.