Il existe une règle générale qui est de choisir entre « aller à » et « entrer dans » : aller à l’école / entrer dans l’école ; aller à Paris / entrer dans Paris. Je vais à la mairie. J’entre dans la mairie.
On distingue aussi le lieu et la fonction : Je suis dans la mairie (lieu) ou je suis à la mairie (fonction).
On ne va pas dans la cantine mais à la cantine, on entre dans la cantine et on mange à la cantine.
Mais « aller dans » est possible parfois : je suis allé dans différents pays / je suis allé dans les bois. Il s’agit là de passer un certain temps dans un lieu, et non du trajet pour y aller, ni de la fonction de l’endroit.
J’ignore pourquoi ces nuances. L’usage a figé des constructions qui ont certainement leurs raisons.

Pour la classe, c’est à la fois un lieu et une fonction, puisque souvent « la classe » = « la salle de classe ».

Pour le lieu indépendamment de sa fonction, mieux vaut garder le mot « salle » : il y a un couloir entre la salle de classe et le bureau du directeur.
On peut trouver une nuance entre « aller à » et « aller dans ». Un électricien peut dire « Où vais-je ? Je vais à la salle de classe n° 7, pour changer une ampoule ». En revenant, il peut dire : « Je suis allé dans la salle de classe n°7, pour changer une ampoule », ou « je suis allé dans la classe n° 7, pour changer une ampoule ».

Pour le lieu associé à sa fonction, la locution adaptée est « en classe ».
Aller s’asseoir dans la classe pour suivre le cours, c’est « aller en classe ». Il est l’heure d’aller en classe.
L’élève « va en classe », surtout si c’est « sa classe ».
Mais l’instituteur peut l’envoyer chercher un livre chez madame Bernard. Alors « il va dans la classe » voisine.
La locution « en classe » ne signifie pas « dans une salle de classe vide », ou « dans une salle de classe voisine » mais « dans une salle de classe où j’ai mon cours ».

Dans votre exemple,
Puisqu’on se met en rang pour y aller, on parle peut-être du parcours. Alors on va à la salle de classe, en ramassant des noisettes sur le trajet.
Mais si, comme c’est probable, on va suivre un cours, alors on va en classe, pour le cours d’histoire.
Un élève va dans la classe voisine chercher un livre, mais ce n’est pas le cas ici. Donc pas de « dans la classe ».

C’est juste…