Si vous acceptez aussi les expressions, alors … Faire quelque chose contre son gré. 😉

Sinon faire à contre-cœur
Un verbe = être contraint à / forcé à / obligé à et les formes pronominales : se contraindre, se forcer, s’obliger à.

Bonjour,
Se résigner à pourrait-il convenir ?

Se dévouer ? > je me dévoue , j’accomplirai cette tâche.
Je pense qu’il vaut mieux développer l’idée que de chercher un seul mot qui n’existe sans doute pas