Cette somme : c’est elle qui me l’a versée
Ce montant : c’est elle qui me l’a versé

Versé doit s’accorder avec le pronom « l' » qui représente ce qui a été versé.

Au passé composé avec l’auxiliaire « avoir », comme aux autres temps composés, on conjugue toujours selon le sujet, mais on n’accorde pas le participe passé, ni avec le sujet, ni avec autre chose :
— Marie a versé un verre de bière à Paul. Paul a versé une pinte de bière à Marie…
L’exception, c’est quand le COD est placé avant le participe passé, généralement par le biais d’un pronom, on accorde alors le participe passé avec son COD :
— Le verre de bière que j’ai versé à Paul, je le lui ai versé…
— La pinte de bière que j’ai versée à Paul, je la lui ai versée…

Puisque vous posez la question spécifiquement pour ce verbe, peut-être y a-t-il un contexte particulier qui vous amène à vous interroger ?
* La notion de partitif neutre liée aux liquides et donc à tout ce qui se verse (c’est de la bière que je lui ai versé(e)) vous ennuie-t-elle ? Vous pouvez en effet vous interroger, car sur notre site ils accordent tous au féminin malgré le sens partitif, je suis seule à résister.
* La métonymie (verser une pinte pour dire verser de la bière dans un grand verre : la pinte que tu lui as versé(e) est tombé(e) vous perturbe-t-elle ? La pinte, qui est ici un contenant, est-elle bien ici un COD commandant l’accord, sachant qu’on ne verse pas un contenant, que ce cela est parfaitement impossible ?
* La notion de quantité (verser une pinte pour dire verser de la bière dans la quantité d’un demi-litre ; la pinte de bière que je lui ai versé(e) lui a suffi) vous perturbe-t-elle ? La pinte, qui est ici une mesure de la quantité, est-elle bien ici un COD commandant l’accord, alors qu’on parle clairement d’une quantité de liquide et non du liquide lui-même ?
Est-ce une de ces raisons qui motive votre question ?