Bonjour Lulamay,
Dans vos deux phrases, que ce soient un homme ou une femme qui parlent, le participe ne s’accorde pas. On demande quelque chose à quelqu’un et on pose quelque chose à quelqu’un.
Exemples :
– Elles se sont posé la question hier (elles ont posé quoi ? la question à elles-mêmes)
Cependant, si le COD se trouve avant le participe, il faut accorder :
– Les questions qu’ils se sont posées (ils ont posé quoi ? les questions à eux-mêmes)
Idem pour demander :
– Elles se sont demandé quelle situation serait la meilleure (elles ont demandé quoi ? quelle situation serait la meilleure à elles-mêmes)
Mais si on inverse :
– Les informations qu’ils se sont demandées (ils ont demandé quoi : les informations à eux-mêmes)
Une dernière remarque qui va faire chavirer le noeud-papillon d’un quelconque grand maitre :
Dans un contexte purement théorique, on peut accorder le participe « demandé » avec le sujet. Par exemple :
– Elles se sont demandées à l’accueil (elles ont demandé qui ? elles-mêmes à l’accueil)
C’est pour vous montrer à quel point cela dépend du sens. En fait, il faut toujours vous poser la question « à quoi » et « à qui ». Avec ces questions, vous trouverez qu’est-ce qui commande réellement l’accord.

Bonjour

Cette question a déjà  fait l’objet d’une réponse sur ce site.
Voir  ici

… Lorsque je me suis posé la question  ──► Lorsque j’ai posé la question à moi-même (la question = C.O.D. placé après le participe passé; donc pas d’accord)
Mais vous écrirez :
La question que je me suis posée.

Merci !!