Vous avez raison, « interdire » au sens de « interdire d’exister » n’est pas dans le dictionnaire.
Globalement, on interdit quelque chose (à quelqu’un), ou on interdit quelqu’un (d’une chose).
Sur la page CNRTL-TLFI :
I. A 1 a : interdire une action (à quelqu’un), (lui) en refuser le droit : interdire de fumer, interdire le vapotage.
I. A 2 : pareil, mais avec métonymie : interdire la cigarette.
II. A : interdire une personne, lui retirer un droit : interdire un fonctionnaire (le priver de sa fonction), interdire quelqu’un de casino (le priver d’une possibilité). Interdire quelqu’un, même sans complément, c’est donc le priver de prérogatives, mais non pas le priver d’être.

I. Le groupe en tant que quelque chose
Interdire quelque chose, c’est interdire une action, un fait, un état.
Le préfet interdit ces produits dans l’agriculture : liste des produits qu’il est interdit de vendre, d’utiliser. Interdire le glyphosate n’est pas l’interdire d’existence, mais interdire de l’utiliser.
Le préfet interdit ces lieux aux pêcheurs: liste des lieux qu’il est interdit de fréquenter. On ne supprime pas un étang, on interdit d’y pêcher.
Le préfet interdit ces groupes aux mineurs : on interdit aux mineurs de s’y inscrire.
Le préfet interdit ces groupes : ces groupes sont interdits, liste des groupes où il est interdit de s’inscrire (et c’est bien parce qu’on reconnaît qu’ils existent qu’on peut interdire de s’y inscrire).

II. Le groupe en tant que quelqu’un
Interdire quelqu’un c’est lui interdire une action, le priver d’un droit.
Le préfet interdit cette personne de paraître, elle a interdiction de paraître.
Le préfet interdit ce groupe à Lille, il ne peut pas y agir.
Le préfet interdit ce groupe de manifestation, il n’a pas le droit de manifester.
Le préfet interdit ce groupe, sans précision, à la limite, veut dire qu’il ne peut plus rien faire (mais la phrase est alors incomplète).
On peut interdire quelqu’un d’une action, mais non pas d’exister.
Pour des groupes qui n’existent pas encore, on peut les interdire, par métonymie, en considérant le mot groupe comme le résultat d’une création de groupe, d’un regroupement. Les groupes de supporters violents sont interdits dans ce club, il est interdit d’en créer, le regroupement de supporters violents dans le cadre d’une association est interdit. Mais si le groupe est déjà constitué, ce n’est plus une métonymie, on peut toujours l’interdire de stade, mais non pas l’interdire d’existence, au sens de le dissoudre.

Dans « le préfet interdit ces groupes », on peut comprendre le sens I « il est interdit de s’y inscrire », ou le sens II « ces groupes sont interdits de paraître », mais pas « ces groupes sont interdits d’existence ». Pour interdire d’existence, on devrait plutôt trouver un verbe ayant le sens de détruire, ne pas reconnaître, dissoudre.
Donc vous avez raison, l’auteur de la phrase aurait dû choisir.
I. Interdire quelque chose : on interdit ce groupe aux militants.
II. Interdire quelqu’un : on interdit ce groupe de manifestation.
On peut interdire une action à une personne. On peut interdire une personne de telle ou telle action, mais on ne peut pas interdire une personne tout court. Il n’existe pas de sens absolu à « interdire » voulant dire « dissoudre », « nier l’existence ». Qu’on prenne le groupe comme « quelque chose » ou « quelqu’un », puisque les deux sont possibles dans deux constructions différentes, le mot « interdire » doit toujours mettre en relation, en plus de son sujet, deux termes, l’un représentant une personne qui perd un droit, et l’autre une action qui ne doit pas être faite (ou par métonymie une chose), même si l’un des deux termes est omis dans la formulation.

Sur les termes grammaticaux.
Le problème que vous soulevez est très intéressant, mais vous avez eu le tort d’utiliser des mots inadaptés pour en exprimer l’idée, parce que dans les deux sens (interdire quelque chose et interdire quelqu’un), c’est bien de la transitivité (la transitivité n’est pas une question de sens mais de construction), alors que dans votre esprit vous aviez réservé ce mot à l’un des deux sens, mais quand on se donne la peine de réfléchir à votre question, on la comprend.

Un verbe intransitif est un verbe qui se rencontre sans complément d’objet : je marche.
Le gouvernement interdit ce groupe : « ce groupe » est COD et donc le verbe est employé de manière transitive directe.
Formulation correcte :
Le parlement a décidé d’interdire  à ce groupe paramilitaire  (COI) la pratique de toutes les activités sociales (COD).

(modèle : je vous (COI) interdis de parler (COS).