Merci Concorde pour ces éclaircissements. Je tombe souvent sur de « drôles » de choses en lisant Valéry, et le plus souvent je me dis que c’est son style ou des tournures de nos jours moins usitées… mais parfois je crois qu’il y a d’authentiques coquilles que les éditions ultérieures ont conservées religieusement…

Les deux questions sont indépendantes.
Oui, il fallait écrire « le plus largement ».
Pour l’accord du participe passé, il a choisi d’accorder avec « la liberté » (féminin) plutôt qu’avec « ce qu’on nomme la liberté » (neutre). Mais « ce qu’on nomme ainsi » ne méritait de toute façon pas de recevoir un adjectif, mais un substantif. Ce qu’on nomme avarice est un défaut fréquent / ce qu’on nomme avarice est fréquente / ce qu’on nomme avarice est fréquent. La première phrase est correcte, la deuxième est sur le modèle de celle de Valéry, plutôt incorrecte, quant à la troisième, malgré l’absence de l’accord fautif, elle n’est pas beaucoup plus adroite.
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Dans la phrase précédente, il écrit : « les régions où la production des œuvres d’esprit et des ouvrages d’art ont été le plus précoces et le plus fécondes ».
Là il utilise deux fois le bon mot « le », mais accorde son verbe et ses attributs au pluriel avec un sujet au singulier.
Dans la phrase suivante, il écrit : « il est impossible de maintenir entre eux de très grandes différences, car cette différence… » Il passe du pluriel au singulier. Dans cette même phrase, il écrit aussi : « des différences de castes ou de statut », avec un complément au pluriel, l’autre au singulier.
Peut-être est-ce un signe de génie, mais je ne lui confierais pas un manuscrit à corriger.