Ah mais oui, on peut très bien remplacer « ceci » ou « cela » par « ce » ! seulement ce CE n’est pas un déterminant mais un PRONOM.
Il existe en effet deux « ce » :
– le déterminant qui, comme tous les déterminants, accompagne un nom : ce chapeau vous va très bien
– le pronom qui, comme tous les pronoms remplace ou prend la place d’un nom :  voir vos exemples ou celui-ci : ce que je veux va vous surprendre (ce = la chose)

On peut utiliser aussi  :  , et ce,  ET , et cela,  

Il convient de relativiser la distinction classique entre ceci (« démonstratif prochain ») et cela (« démonstratif lointain ») :

Tout d’abord,  le Bon usage cite des exemples où cette distinction emploierait  cela au lieu de ceci : 

Voici quelques ex. parmi bien d’autres :  Tout ceci sont des mensonges […]. / Père Ubu. Tout ceci sont des vérités (Jarry, Ubu roi, V, 1). 

Mieux : cette grammaire emploie elle-même ceci dans ces mêmes conditions !
Un ex. qui n’est pas isolé : 

Nonobstant,
Prince,
Tara,

Je ne réponds jamais ici sans avoir confirmé mes connaissances auprès des référents les plus fiables, et notamment l’Académie française, qui me semble suffisamment crédible en matière de langue française, ne trouvez-vous pas ?
Je ne pense donc pas avoir besoin de leçons d’humilité, à bon entendeur………..
Voici ce que dit clairement l’Académie, à propos de CECI / CELA.

Nonobstant, à vous de vous faire un jugement 🙂

Très bien. Merci, Tara.

D’accord, c’est un pronom et non un déterminant. Je n’ai jamais appris comment se nomment les divers éléments d’une phrase. Je vais devoir le faire un tant soit peu, rien que pour pouvoir vous poser mes questions avec clarté.

À propos de « Ceci / Cela » :
Cela évoque ce qui a été dit précédemment –> Cela dit / Cela étant / Cela après m’être éclaté les cordes vocales
(« écharpé » n’est pas approprié dans votre phrase, on s’écharpe avec quelqu’un, « s’écharper » signifie « s’entre tuer »)
Ceci évoque ce qui va suivre –> Il nous a dit textuellement ceci : bla bla bla.
Aussi les tournures « CECI étant / CECI dit » sont parfaitement inappropriées !

Merci, Cathy Lévy.

Je n’avais jamais différencié « ceci » de « cela ».  Je vais dorénavant chercher à tenir compte de cette distinction d’usage. Est-ce que le pronom « ce » peut être employé à la place d’un « cela », d’un « ceci », ou des deux ? Sur la base de ce que vous venez de m’expliquer, j’imagine uniquement à la place d’un « cela ».

Par contre, d’après mes recherches, il me semble que le verbe « écharper » puisse être employé ainsi que je l’ai fait, sans devoir impliquer un second personnage. On peut « s’écharper » (à deux), mais également « écharper » quelque chose en l’attaquant avec un objet tranchant.

En effet Nonobstant a raison en ce qui concerne le sens de « écharper« . Le TLF : [Le complément désigne une partie du corps] Faire une longue blessure avec un instrument tranchant. Écharper le bras, le visage.

Pour la distinction entre « ceci » et « cela », les choses ne sont pas aussi tranchées. Voir l’article « ceci » du TLF :
– [Souvent en incise] Ceci entre nous, et ceci est très important.
– [Synonyme de cela, pour renvoyer à ce qui précède, par exemple à des paroles qui viennent d’être prononcées (cf. supra B 1 b)] Tu réfléchiras à tout ceci; tout ceci pour dire que; ceci (soit dit) entre nous .

« Ceci dit » est  tout à fait correct.

Merci, Tara, d’avoir confirmé qu’il soit possible d’employer le verbe « écharper » autrement que sous la forme « s’écharper » pour dire « s’entretuer ».

Quant à « ceci » et « cela », je prends note du fait que ces deux pronoms ne soient pas à utiliser de manière aussi catégorique que : « cela évoque ce qui a été dit précédemment » et « ceci évoque ce qui va suivre ».

(Au passage, pour amuser la galerie, je vous apprendrai peut-être qu’en italien, « ceci » signifie « pois chiches ».)

Merci pour ces précisions, Prince. Je vois qu’ici sur question-orthographe.fr je suis entre de bonnes mains. J’aimerais tant parvenir à une maîtrise de la langue française suffisante à me permettre de m’en servir également en dehors de ses assemblages classiques.