Bonjour, les deux sont possibles. Cela dépend prioritairement du contexte.

Bonsoir,

Ici encore, je ferai intervenir la logique « mathématique »  (le nombre) :

Si au cours de ce moment (qui peut être très bref), n’est intervenu qu’un seul échange (un échange de politesses, de compliments, de poignées de main, etc.), j’écrirais un moment d’échange.  Et aussi le moment du premier baiser = un moment d’échange amoureux.

Dans le cas contraire, le pluriel serait indiqué. Ex. : Un moment d’échanges de balles (au tennis), Un (long) moment d’échanges de coups, d’injures.

Rem. : De nos jours, on emploie échanger pour « discuter », « converser ».  Dans ce sens-là, j’écrirais plutôt un moment d’échange.

Mais il est certain que le contexte ou la situation manque…