Il n’y a pas de COD (nous est COI), donc rendu.

Un maréchal nous a rendu visite.
Eh bien oui, dans la locution « rendre visite », « visite » est bien COD.
Cependant, il est placé après le verbe si bien que, comme dit la règle, l’accord ne se fait pas.
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Remarque :
Il faut bien distinguer les pronoms COD et les pronoms COI. Pour cela, on essaye de les remplacer par un nom.
Un maréchal lui a rendu visite —> un maréchal a rendu visite à Pierre
Un maréchal nous a rendu visite —> Un maréchal  a rendu visite à Pierre et moi.
On voit alors apparaître la préposition qui introduit le COI auprès du verbe

OK pour l’analyse de Tara. Le complément obligatoire qui vient après un verbe généralement transitif direct s’appelle classiquement COD.

OK pour l’analyse inverse de jean bordes et de phil-en-trope comme quoi on aurait une phrase sans COD. Mais alors :
— dans « cette machine fait du bruit », « du bruit » n’est pas non plus COD (c’est différent de « cette machine a fait/produit un bruit »)
— dans « ce soir je fais des crêpes », « des crêpes » n’est pas non plus COD (car « ce soir je fais des bonnes crêpes » n’a pas le même sens, présentant l’objet « crêpes », alors que « faire des crêpes » est une unité syntaxico-sémantique)
— dans « j’ai rendu les armes », « les armes » n’est pas non plus COD (car on ne dit pas « les armes que j’ai rendues »)
OK donc avec vous deux pour dire qu’il n’y a pas ici de COD de phrase, et qu’une autre logique de l’analyse des phrases est évidemment souhaitable. Je devine que cette position est défendue par phil-en-trope, et je découvre avec plaisir qu’elle est défendue aussi par jean bordes. Vous estimez tous les deux que pour qu’il y ait COD de phrase, il faut qu’il y ait le « O » de objet, ce qui n’est pas le cas ici.
D’accord avec vous, mais pourriez-vous alors cesser d’utiliser le mot COD dans vos autres réponses ? Ce qu’il n’est pas cohérent de faire, c’est neuf fois sur dix d’utiliser le terme COD pour parler du complément direct et obligatoire du verbe (manger du pain, mais aussi : prendre son temps, faire des crêpes, prendre date, donner quitus, accorder foi, faire la fête…), et de temps en temps prendre un peu de hauteur pour asséner que non finalement, ce complément n’est pas un objet logique de la phrase et qu’il ne faut pas l’appeler COD. Utilisez donc deux mots différents, il n’en manque pas dans les études linguistiques, pour désigner séparément les COD de verbe et les COD de phrase.

Salaheddine, oui, vous pouvez faire de « visite » un COD du verbe. Si seule l’orthographe (règle du participe passé avec l’auxiliaire avoir) vous importe, alors l’interprétation qu’on a du sens de COD ne change rien, et il est acceptable que vous vous inscriviez dans les règles diffusées par le Projet Voltaire, à savoir : le COD est constaté par un rapport syntaxique entre le verbe transitif et son complément direct.

grmber : de toute façon dans votre phrase, le seul complément antéposé « nous » n’est pas COD de quoi que ce soit (il a rendu visite « à nous »), donc avec l’auxiliaire avoir il n’y a pas d’accord à faire. Si vous pensez que « visite » est COD (argument de Tara), c’est un indice supplémentaire pour ne pas accorder, mais même si vous pensez que « visite » n’est pas COD (comme jean bordes et phil-en-trope l’affirment) cela ne change rien, car cela ne rend pas pour autant COD le pronom « nous » ; cela crée simplement une phrase avec COI mais sans COD (du type « je lui ai parlé »).