Un participe passé est la forme adjectivale du verbe. Cela signifie qu’il se comporte comme un adjectif : il peut s’accorder en genre et en nombre avec un nom ou un pronom.
Il peut servir :
– à construire les temps composés, accompagné d’un auxiliaire. L’auxiliaire étant parfois sous-entendu.
– d’adjectif :

• il peut être mis sur le même plan que des adjectifs : son manteau était noir et élimé mais propre.
• – il est même parfois synonyme d’un adjectif : je suis lasse/fatiguée – Il était nerveux/agité

En ces cas il a les fonctions de l’adjectif :
– épithète : Il appuya son parapluie mouillé contre le mur
– attribut : Ne prends pas cette tasse, elle est cassée.

Il est des cas où le contexte seul peut déterminer si on a affaire à un PP attribut ou a un PP élément d’un temps composé.

La réunion est  organisée (par le comité) : complément d’agent parfois effacé : participe passé élément d’un temps composé
La réunion est organisée (et courte) : PP à valeur d’adjectif attribut du sujet

Dans votre exemple : La composition est organisée (et forte) : adjectif (valeur d’adjectif) ou la composition est organisée (d’une main de maître) : PP élément d’un temps composé (le présent passif)

Merci à vous deux pour vos lumières. Cela me cadre un peu plus sur ces notions.
Pour parfaire ma compréhension, je vous propose une autre question sous un autre angle. Car si cela se précise pour les participes passés, un flou subsiste chez moi concernant le noms.
J’ai pu lire (sur ce forum et ailleurs sur le web), que des noms pouvaient avoir valeur d’adjectifs. Dans « administrateur système » (qui est un métier) ou « des bénéfices records ».
Faut-il dire que leur nature est nom ou adjectif ?
« Un nom avec fonction épithète » ou bien leur nature s’est bien transformée en adjectif.

Pour votre seconde question :
Il ne faut pas confondre, ce qui est fréquent, la nature et la fonction d’un mot. Il y a plusieurs couples de ce type : participe-adjectif, adjectif-adverbe et… adjectif-nom.
Dans le cas que vous évoquez, le nom reste bien un nom (nature) mais la syntaxe peut occasionnellement lui conférer un rôle d’adjectif (fonction). Un marteau est un outil par nature mais peut devenir une arme par destination.
Il est à noter que les exemples que vous donnez ne sont pas homogènes : dans un administrateur système, il y a simplement suppression (abusive mais courante) de la préposition (un administrateur de système). Le nom n’a pas de valeur d’adjectif. Dans bénéfices records, le second nom se substitue bien à un adjectif manquant (du type mémorable, notable, remarquable).
L’accord au pluriel se fait donc en conséquence (non dans le premier, oui dans le second).