Vous pouvez bien entendu écrire un « accident de voitures » si plusieurs véhicules sont impliqués. Mais si l’on parle d’une personne en particulier, le singulier apparait logique car ce qui est important c’est d’avoir un accident avec sa propre voiture, qu’elles qu’en soient les circonstances.
Il a été blessé dans un accident de voiture.
Les accidents de voitures n’ont pas diminué malgré la prolifération de radars.
La formule « accidents de la circulation », plus générale, sera souvent plus indiquée, les voitures n’étant qu’une partie des véhicules en cause.

Pour la voiture de course, le singulier correspond à « voiture conçue pour la course automobile ». C’est la forme courante (voir ici).

D’une manière générale, il vaut mieux se référer aux formulations reconnues et ne pas chercher de complications inutiles.