Bonjour Emas1976.

La réponse à la question posée est bien OUI, c’est à dire : oui je le déteste.
La précision donnée ensuite « je ne l’aime pas » est équivalente à « je le déteste » mais dans une formulation négative atténuée qui ne change rien au « oui ».

Oui, je ne l’aime pas.

Ou, pour souligner la différence d’intensité du sentiment : non, je ne le déteste pas mais je ne l’aime pas.