Trois lycéens manifestèrent leur joie parce qu’ils avaient réussi à l’examen du bac. Et leur professeur a salué / salua  leurs efforts. »

L’orthographe est correcte mais c’est un peu l’anarchie dans les temps sauf « avaient réussi » : très bien, bravo ! On ne change pas !
manifestèrent = passé simple (action brève, datée et terminée)
saluait : imparfait (action non terminée)
je vous suggère de mettre le passé simple partout ou le passé composé si ce n’est pas un texte littéraire.