Bonsoir Margot,
La règle que je connais, c’est que l’on met un trait d’union lorsque l’on associe deux professions. Le trait d’union prend alors le sens de et. Ces deux professions n’en forment plus qu’une. Le trait d’union unit…
Le boulanger-pâtissier est boulanger et pâtissier, mais on parlera de la profession de boulanger-pâtissier.
Le plombier-chauffagiste est plombier et chauffagiste.
L’auteur-compositeur est auteur et compositeur.
La député-maire est député et maire.
Le masseur-kinésithérapeute est masseur et kinésithérapeute,
Le tourneur-fraiseur est tourneur et fraiseur.
Un peu dans le même secteur, le chirurgien-dentiste est chirurgien et dentiste, etc.
On peut ainsi associer les professions les plus incongrues et placer un trait d’union comme un trait d’humour.
Si je mets un trait d’union, je signale que c’est un métier. Et je dirais que les deux activités ou fonctions sont alors placées sur le même plan. La profession est consacrée… Si je me contente d’une apposition, le second élément est plutôt secondaire.
Un mathématicien apnéiste serait un mathématicien qui aurait comme passion l’apnée. Le trait d’union changerait le sens.

Bonsoir Margot!

Selon l’Académie française, on doit écrire artiste peintre (peintre est apposé).

Selon le Grand Robert de la langue française de 2017, on écrit : pâtissier traiteur ou pâtissier-traiteur, charcutier traiteur ou charcutier-traiteur, boucher -charcutier, boucher -volailler, artiste peintre.

Au vu de cet échantillon, on constate que certains noms des  professions considérées s’écrivent sans trait d’union, d’autres avec un trait d’union et les derniers avec ou sans ce signe.

Il est donc difficile de dégager une règle ; il convient, à mon sens, de se reporter aux dictionnaires.

Le principe générique d’utilisation du trait d’union est inchangé depuis bien longtemps et devrait inspirer les dictionnaires de manière uniforme.
Entre deux (ou plusieurs mots), il amène une « lexicalisation » de l’ensemble qui a un sens spécifique dépassant le sens des éléments qui le constituent. C’est à  ce titre que ce nouveau vocable figure alors en général comme entrée dans un dictionnaire. Sinon, avec l’un des deux en apposition, l’association n’est mentionnée que comme illustration d’un des constituants, comme une association plus ou moins occasionnelle. Le second élément joue alors plutôt le rôle de qualificatif alors que dans un nom lexicalisé les deux composants sont à égalité de traitement et intimement liés.
Cela devrait suffire à pouvoir traiter la majorité des cas sans recourir à des dictionnaires, de nombreuses différences existant d’ailleurs entre eux et à travers le temps.

Exemple lié à votre question :
Un artiste est éventuellement peintre mais peut avoir d’autres domaines d’activité (ah, le violon d’Ingres !) : on ne va pas tous les mettre dans un dictionnaire ! On trouve aussi artiste  sculpteur, écrivain,.  Il s’agit souvent d’éviter des confusions (avec peintre en bâtiment, sculpteur graveur ou écrivain public). Inversement, on note  peintre miniaturiste, verrier,  imagier, aquarelliste, décorateur, etc.

Au total, le trait d’union ne devrait être que l’exception dans ce type de formation :
– soit pour des appellations historiques  : La Société des peintres-graveurs indépendants, fondée en 1923 .
– soit pour dégager ponctuellement un concept spécifique : La notion d‘auteur-compositeur-interprète est souvent considérée comme spécifiquement française.
Pour les artisans ayant des enseignes publiques, il me semble que le trait d’union a souvent été introduit pour de pures raisons graphiques, sans doute par des peintres… en lettres.

À propos de « mathématicien apnéiste« , que je trouve plutôt amusante comme association car les deux professions n’ont aucun point commun, je vous suggère « mathématicien et apnéiste ».

Merci à tous d’avoir pris le temps de me répondre.
Cathy, bien sûr mon intention était de trouver un exemple avec deux professions qui n’ont rien à voir, une association étonnante en effet 🙂

Merci, interessant point de vue!