Quand « tout » peut être remplacé par « totalement ou « complètement » alors c’est un adverbe et il est donc invariable.
Sauf… pour les noms féminins qui commencent par une consonne (à l’exception du h muet). Dans ce cas, l’accord se fait.
Voir la règle ici : https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/tout-enervee-ou-toute-enervee/
Elle est tout énervée, mais elle est toute chamboulée.

Dans les autres cas (quand on ne peut pas remplacer par totalement ou complètement), on fait l’accord en genre et en nombre.

Donc,
Toute autre enchère.

Bonjour,

Orthographe : enchère

Vous avez une réponse  ici

On ne peut pas savoir. C’est la fonction des mots dans la phrase qui détermine leur orthographe.
On peut aussi bien envisager :
* Toute autre enchère sera examinée (toute étant un adjectif indéfini servant de déterminant au substantif enchère).
* Il a fait une tout autre enchère (tout étant un adverbe s’appliquant à l’adjectif autre).

Dans la deuxième réponse, ne pas tenir compte du lien de czardas qui donne pour « règle » : « Si ‘tout’ peut être ôté de la phrase, c’est qu’il s’agit de l’adverbe signifiant ‘entièrement’. Étant invariable, comme tout adverbe, il ne prend pas de ‘e’, même devant un nom féminin. » C’est n’importe quoi. L’adverbe ne s’applique pas à un nom mais à un adjectif, et cet adverbe s’accorde bien au féminin quand l’adjectif commence par une consonne (c’est une toute petite enchère). C’est le fait que l’adjectif « autre » commence par une voyelle qui fait que « tout » ne prend pas pas ici de « e » (c’est une tout autre enchère).

Dans le premier commentaire de la première réponse, ne pas tenir compte des exemples de czardas : Dans « Parlez-moi de toute autre chose. », on a un adverbe devant une voyelle, qui s’écrit « tout ». Pour pouvoir en faire un adjectif/déterminant, il faudrait continuer la phrase (Parlez-moi de toute autre chose qui vous préoccuperait). Et dans la deuxième exemple, il manque apparemment des mots.