Quand vous utilisez « tout » en tant que déterminant, c’est forcément sur la base de son utilisation adjectivale, qui s’accorde.
Il est relativement rare, c’est vrai, qu’un adjectif puisse devenir déterminant, mais c’est le cas ici.
Si vous êtes embêté par la présence de l’adjectif « autre », supprimez-le, modifiez-le, déplacez-le, pour décider à l’oreille.
– Toute personne non habilitée sera expulsée.
– Toute grande personne sera acceptée.
– Toute personne autre que celles mentionnées ici sera refusée.
– Toute autre personne…

C’est vrai que parfois, devant un adjectif, « tout » est un adverbe signifiant « totalement ».
– Mon idée était tout autre. Tout autre était mon idée.
Mais ce n’est pas ici ce sens que vous souhaitez.

Voilà pour l’accord au féminin.

Mais vous voulez savoir si en accorde au pluriel ?
En théorie oui, puisque c’est un adjectif, mais en pratique on ne l’utilise pas souvent ainsi puisque ce mot est proche de « chaque/chacune », presque toujours au singulier à cause du sens.
Mais il pourra arriver des situations où il faudra les pluriel, par obligation de sens.
– Les professionnels de santé, ainsi que toutes autres personnes qui ont déjà…
Et finalement oui, le pluriel est assez fréquent, mais il faut construire un contexte le réclamant.

Ce qui est permis avec le mot tou(t)(e)s, déterminant, adjectif, adverbe, n’est heureusement pas permis avec d’autres mots.
– Autre personne ne peut entrer.
– Autres personnes ne peuvent entrer.
Ce sont deux phrases invalides. Le mot « autre » est un adjectif et ne peut avoir d’autre rôle.
Si vous utilisez cette formulation dans votre phrase, c’est parce qu’il existe déjà un déterminant en début de phrase.
– Les professionnels de santé et autres personnels habilités sont…
Alors accordez selon le sens, et considérez que cette mutualisation du déterminant doit rester exceptionnelle, qu’elle n’existe qu’au pluriel et quand les deux termes coordonnés sont assimilables.
Le plus rigoureux est de mettre deux déterminants.
– Les professionnels de santé et les autres personnes habilitées sont…
Votre tentative de coordonner un pluriel déterminé avec un singulier sans déterminant contrevient à la grammaire.

Nicola a écrit : Ce mot [tout/toute]est proche de « chaque/chacune », presque toujours au singulier à cause du sens.
Mais il pourra arriver des situations où il faudra les pluriel, par obligation de sens.
– Les professionnels de santé, ainsi que toutes autres personnes qui ont déjà…

Attention ce que j’ai mis en caractère gras semble faux :
Dans votre exemple »toutes » peut d’ailleurs très bien être précédé de l’article  > toutes les autres personnes ce qui est impossible avec le « tout/toute » distributif : toute autre personne  > °toute l’autre personne.
Ce n’est visiblement pas le même mot.

Lorsque tout/toute est au singulier, il se rapproche du sens de chaque. Comme lui il est distributif (chaque objet est pris en particulier). Mais il s’oppose à lui parce qu’il est virtualisant : chaque personne il s’agit de personnes existantes, toute personne, le champ s’étend au-delà des personnes physique, il y a un aspect généralisant.
Mais  :
Tout/toute au singulier s’oppose à tous/toutes dans sa perspective . Le premier (singulier)focalise sur un objet, le second (pluriel),  dénote un nombre plus ou moins grand d’objets

Il faut accorder car on peut remplacer « tout » par n’importe quelle autre personne.
Il n’est pas adverbe.
La phrase que vous donnez ne convient pas.