Tara vous a donné la réponse : seuls est un adjectif qui s’accorde avec le sujet « ils » et tout est un adverbe dans cette phrase qui signifie « vraiment ».
Les enfants sont restés tout seuls à la maison, ils étaient « sans surveillance » d’un adulte.

Parce que « seuls » est adjectif attribut du sujet. Il est introduit auprès de ‘ils » par le verbe sous-entendu « être ».
Ils n’auraient pas pu faire cela étant seuls.
« Seuls » signifie ici « non accompagnés » > Ils n’auraient pas pu faire cela non accompagnés.
« Tout » est adverbe renforçant l’adjectif. Il signifie ici « totalement ».