Lorsqu’un adjectif est directement apposé à un nom, il prend souvent le genre de ce nom même s’il qualifie aussi un autre nom plus éloigné d’un genre différent. Cet accord dit « de proximité » existe depuis longtemps en français et ne doit rien aux revendications modernes de féminisation qui l’ont néanmoins un peu remis sur le devant de la scène.
Donc « tout matériel ou surface souillée » et « toute surface ou matériel souillé ».
Quelques remarques sur l’histoire de cet accord (en genre mais aussi en nombre) dans le billet du linguiste Michel Francard.
À noter aussi que l’on peut éventuellement neutraliser ce souci par la création d’une incise (entre virgules, parenthèses, crochets, tirets) : « tout matériel, ou surface, souillé par… ».
PS Difficile de laisser passer le commentaire d’un contributeur habitué des sorties fielleuses contre les autres intervenants de ce site. Il ajoute là une bonne touche d’inculture, le linguiste belge Michel Francard étant l’un des plus respectés du monde francophone et ses chroniques de langue ayant fait référence pendant des années. Nul doute que que le sombre inconnu qui le juge de haut est plus qualifié…

[*] Vous ne pouvez pas écrire « tout matériel ou surface… », ça ne veut rien dire, pas davantage que « si j’avais un cheval ou vache… » ou « connais-tu mon père ou tante ? ».
[*] Pourquoi vous interrogez-vous sur le genre de l’adjectif qui suit (souillé) mais pas sur le genre de l’adjectif mis comme déterminant, qui précède (tout) ? Envisagez-vous vraiment d’accorder les deux mots différemment ?
[*] Dans d’autres phrases que votre exemple, la question théorique pourrait être légitime, et le Grevisse ne privilégie aucun des deux accords, ni l’accord de proximité (une anarchie ou un désordre universel — Lamennais / celui ou celle qui était restée — Proust), ni l’accord le plus courant avec le premier terme surtout quand celui-ci est masculin (un sentiment ou une expression original — Desnos), tout en notant qu’il s’agit peut-être alors d’une simple absence d’accord.
[*] Le lien que vous donne Chambaron pour étudier l’accord de proximité, illustré d’un magnifique « les hommes et les femmes sont belles » est une approche humoristique de la question dans un journal belge grand public, dont vous ne devez bien sûr tenir aucun compte du point de vue syntaxique.