On ne demande pas plus à Cassandre de nous absenter qu’on lui demanderait de nous suicider 😉
Que voulez vous dire ?
– Je demande à Cassandre de bien vouloir m’excuser.
ou
– Je demande à Cassandre si je peux m’absenter.

Dans les deux cas  si « Je demande à X » appelle une action, ce sera un verbe à l’infinitif, donc « er », « ir » ou…

Blain, vous hésitiez sans doute entre les terminaisons -é et -er.  Il suffisait de reformuler votre phrase avec un verbe en -ir notamment. ==>Je demande à Cassandre si je peux/puis sorti. Sorti est impossible ici. ==> je demande à Cassandre si je peux/puis sortir. L’infinitif sortir  convient.