Le Projet Voltaire définit le nom pause par interruption momentanée : Elle s’accorde une pause de quelques minutes.
Il définit le nom pose par mise en place : la pose du carrelage s’est avérée délicate.
En ce qui concerne votre exemple, le temps qu’il faut pour laisser agir un produit n’est pas de la même nature que le temps qu’il faut observer en photographie, par exemple.
On dira : Lorsqu’on fait une photographie, tout dépend du temps de pose.
Mais on dira : Pour laisser agir ce produit, observer un temps de pause de dix minutes (une pause de dix minutes), à ne pas confondre avec le temps [la durée]  de [la] pose est de dix minutes, pas plus).

Homonymie : trouver la signification

1- Pose : Action de poser, de mettre en place : La pose d’un tapis.
Manière de se tenir, attitude : Prendre une pose avantageuse.
Action de poser pour un artiste, un photographe ; attitude de la personne qui pose : Séance de pose.

poser = Mettre quelque chose qu’on portait sur quelque chose qui le supporte : Poser un livre sur une étagère. (larousse)

2- pause : arrêt

• Suspension momentanée d’une activité, court arrêt de travail pour permettre le repos : La pause pour boire le café.
• ==> dans votre cas, on est bien dans l’intervalle d’arrêt

donc temps de pause

Enfin, le temps de pose existe signifiant la durée passée à poser du papier peint. (pose du papier peint = travail de celui qui tapisse et non repos des ouvriers…)

Et pourtant un produit ne « pose »-t-il pas ? Ne dit-on pas « laisser poser » un produit ? D’où : « temps de pose », c’est-à-dire le temps d’action du produit ? Par exemple pour une coloration pour cheveux.

Le Projet Voltaire fait la distinction suivante :

La pose vient du verbe poser (poser un tapis, poser devant un photographe).
« Il aime prendre la pose devant les photographes. »

La pause est un arrêt momentané.
« Laisse‑moi terminer, tu as vraiment besoin de prendre une pause. »

Enfin, il donne l’exemple suivant  qui correspond à votre question :
« Pour votre coloration, ne dépassez pas le temps de pose indiqué. »

Il semble donc qu’il faille écrire « pose ».

Pour laisser agir un produit, on le laisse POSER, c’est-à-dire qu’on le laisse EN REPOS, dans le sens de « laisser tranquille » (laisser tranquillement agir), sans intervenir.
Il s’agit bien du temps de POSE.
Il ne s’agit en tout cas pas de PAUSE ,  ce qui n’aurait aucun sens puisque le produit est justement en train d’agir.

Pour une coloration, on commence par « l’appliquer », terme préférable à « poser », et l’on parlera alors du « temps d’application », dont on doit tenir compte dans le « temps de pose » du produit, c’est-à-dire la période totale pendant laquelle le produit est resté en contact avec les cheveux, depuis le début de son application jusqu’au rinçage.