Bonjour,

LeTLfi  semble donner comme synonymes taper des mains et taper dans ses mains dans le sens de « applaudir des/à deux mains ».
Battre des mains, frapper  des mains et frapper dans ses mains  également.

« Frapper des mains ; frapper, taper dans ses mains ; applaudir à ou des deux                                          mains :

9. Et l’étonnement vif de constater sa propre intelligence le mettait en fête. Sur ses jambes, Omer sautait. Il battait des mains. Il applaudissait à l’étonnante transfiguration. »

N.B. Frapper dans ses mains a un second sens, différent d’applaudir à deux mains  (cf. TLFi, s.v. main) :

« Frapper dans ses mains. [Pour attirer l’attention, rappeler à l’ordre] La directrice tapa dans ses mains, sans grande conviction, vers les bancs grouillants et bruissants (FRAPIÉ, Maternelle, 1904, p. 16). »

Bonjour BBFolk, taper des mains et taper dans ses mains sont effectivement deux expressions usuelles et équivalentes, dont le sens est assez proche d’applaudir (avec toutefois peut-être une connotation plus populaire, plus « joyeuse »). Personnellement j’aurais tendance à considérer la tournure taper dans ses mains comme un peu plus enfantine, mais c’est assez subjectif (le Petit Robert cite les deux expressions simultanément et sur le même plan).

Merci beaucoup ! 🙂