Je dirais en effet que c’est en grande partie l’usage qui fait dire tailler sa barbe, sa moustache et qui évite tailler ses cheveux puisque cette dernière expression est signalée comme vieillie dans le TLF et donc a été utilisée.

Cependant il me semble que chacun fait la différence entre tailler sa barbe et la couper. Si on se coupe la barbe ou la moustache on la supprime.
Si on se coupe les cheveux, on ne les supprime pas, on en réduit la longueur ou alors, on  se rase la tête.
Car tailler a le sens de : enlever certaines parties (d’un objet, d’une matière) avec un instrument tranchant, afin de lui donner une forme déterminée (TLF) sens que n’a pas le verbe « couper ».
Je pense donc que cette distinction est faite pour marquer une nuance au sujet de la barbe qu’on peut couper ou tailler, nuance sentie comme non nécessaire pour ce qui concerne les cheveux.

Exactement, je suis persuadé que l’usage (notamment) a imposé le verbe  »tailler » dans le cas où on donne une certaine forme à sa propre barbe, tandis qu’ on peut utiliser  »couper » lorsqu’on la supprime. Et je suis tout à fait d’accord avec vous par rapport au fait que la nuance de  »tailler » n’est pas sentie comme nécessaire pour les cheveux.

Merci beaucoup Tara.