Bonjour Isabelle,

Cellard, Le subjonctif. Comment l’écrire ? Quand l’employer ?  Duculot, p. 65 : « En modalité négative du verbe recteur (croire que, penser que, s’expliquer que, s’estimer que), le subjonctif est de règle. » Ex. : « Nous ne pensons pas que la grève puisse se prolonger encore une semaine. »
Rem. : Tous les ex. sont au présent de l’ind.

Choisissez d’abord la phrase au présent que vous souhaitez mettre au passé.

1. subjonctif présent –> subjonctif imparfait
a — je ne pense pas qu’il réussisse son examen.
b — je ne pensais pas qu’il réussît son examen.
Il est également accepté de conserver le subjonctif présent :
c — je ne pensais pas qu’il réussisse son examen.

2. indicatif futur –> conditionnel présent à valeur de futur dans le passé
a — je ne pense pas qu’il réussira son examen.
b — je ne pensais pas qu’il réussirait son examen.

3. subjonctif passé –> subjonctif plus-que-parfait
a — je ne pense pas qu’il ait réussi son examen.
b — je ne pensais pas qu’il eût réussi son examen.
Il est également accepté de conserver le subjonctif passé :
c — je ne pensais pas qu’il ait réussi son examen.

Le cas 3 évoque du passé dans le passé, est-ce vraiment ce que vous voulez dire ?

Les cas 1 et 2 ont globalement le même sens pour parler de futur incertain.
Comme il n’existe pas de subjonctif futur, on utilise le subjonctif présent ou l’indicatif futur.
Je ne pense pas qu’il vienne = je ne pense pas qu’il viendra.
Le conditionnel présent qui vous embête correspond à un futur dans le passé, valide.
Choisissez entre les équivalents 1b (mais on n’utilise plus beaucoup le subjonctif imparfait dans un texte moderne), 1c (l’absence de concordance devient la norme), et 2b (pas de subjonctif si on choisit le futur).