Que (qu’)  en début de phrase entraîne le subjonctif notamment pour marquer le souhait, l’indignation, etc.
ex. :  Qu’on sache bien que ne céderai pas.

« Que jamais surtout on ne retourne à ces temps abominables, aux temps sans miracle, aux temps d’avant qu’on se connaisse et qu’on se soit admirablement retrouvés ! »

Bescherelle dit :
La locution conjonctive « avant que » est construite avec le présent du subjonctif puisque l’événement à venir constitue une visée, un but à atteindre et n’existe pas dans la réalité au moment où l’on en parle. La phrase appelle alors un temps représentatif de cette éventualité, qui est donné par le mode subjonctif.

Il serait plus juste de dire  :
La locution conjonctive « avant que » est construite avec le présent du subjonctif puisque l’événement à venir constitue une visée, un but à atteindre et n’existe pas dans la réalité donnée dans la principale.*
Ici : « se connaître » et « se retrouver » sont postérieurs au vœu émis : « que jamais on ne retourne » (présent du subjonctif)
= —> je ne veux pas qu’on retourne à ces temps…. avant qu’on se connaisse et qu’on se soit…retrouvés

*Car au passé :
Je ne voulais pas qu’on retournât… avant qu’on se connût et qu’on se fût : ici, les faits « se connaître » et « se retrouver » existent dans la réalité passée au moment où on en parle
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Pour le premier subjonctif « que jamais on ne retourne »  on peut considérer qu’il a une valeur impérative.
La personne étant la 3e du singulier n’ayant pas de forme à l’impératif (retourne/retournons/retournez) on utilise le subjonctif :
pars – partons – partez et qu’il parte – qu’ils partent
Mais on peut aussi lui accorder (et en même temps) une valeur de souhait avec ellipse de la principale :
(Je souhaite) que jamais surtout on ne retourne.
Notons que le fait « retourner » est envisagé virtuellement et n’est pas manifeste.