des rencontres qui sont la source de belles histoires.
Au sens figuré, je mettrais le singulier.

Merci beaucoup

N’écrivez pas des rencontres qui impulsent une mise en mouvement ou créer des coopérations à impact, c’est ridicule.
N’utilisez pas de participe présent au hasard au milieu d’une phrase : créer des choses devenant, voir quelqu’un marchant…
Une source est une origine. Êtes-vous certain que des coopérations à impact puissent devenir des sources ou une source ? Je pense que le nombre du mot source n’a vraiment aucune importance dans une phrase comme ça.

Sinon, la règle est qu’un nom et son nom attribut ont des nombres et des genres syntaxiquement indépendants. Écrivez donc ce que vous voulez pour obtenir le sens que vous voulez : ces livres sont une source de renseignements, ces emplois sont devenus des sources de revenus supplémentaires, ces gens forment une famille…

Tout commence  par des rencontres qui impulsent une mise en mouvement, et créent des coopérations à impact devenant source de belles histoires.

Au premier abord, en lisant votre phrase, je pensais qu’il s’agissait d’un traité de physique, chimie, biologie… jusqu’à « belles histoires »…
J’avoue que votre phrase me déstabilise un peu… vous parlez donc d’histoires d’amour ? C’est vrai que c’est aussi physique, chimique, et biologique ;°)

Impulser signifie « donner une impulsion à »
Impulsion signifie « Poussée, généralement brève, qui s’exerce sur un corps et lui communique un mouvement.« .
Aussi, je ne crois pas que vous puissiez écrire :
« Les rencontres donnent une impulsion à une mise en mouvement  »
autrement dit
« Les rencontres donnent une brève poussée qui communique un mouvement à une mise en mouvement « .
En effet, ça n’a aucun sens.

Pour comble de romantisme, les rencontres « créent des coopérations à impact « , autrement dit, selon le dictionnaire, « des collaborations à effet violent aux vives répercussions« … et qui en plus « se transforment en sources de belles histoires  » :
Impact (dictionnaire de l’Académie) :
Effet violent, vive répercussion. 
Remarque
C’est par une extension abusive qu’on emploie Impact en parlant d’une influence diffuse ou générale.

Aussi, vous l’aurez compris, le singulier à « source » est loin d’être le plus gros problème de votre phrase.
Ma suggestion : utilisez des mots et des tournures simples et claires, comme par exemple :
Tout commence par des rencontres, sources de bonnes surprises, qui peuvent entraîner des projets communs, des loisirs à partager, et déboucher parfois sur de belles histoires.