Bonjour,

Les deux phrases sont correctes, mais n’ont pas le même sens.

C’est étrange de m’interroger  : c’est vous qui vous interrogez. Vous dites cela à  propos de vous-même.

C’e st étranger de s’interroger : vous dites cela à propos de tous ceux qui s’interrogent sur ce sujet  (ça peut être  plusieurs personnes, parmi lesquelles vous figurez ou pas ; ça peut être aussi uniquement une personne, qui peut être vous-même ou une autre personne). 

Ah oui, je vois, merci !

Dans votre seconde explication, dans le cas où il s’agit uniquement de moi qui m’interroge, ne faut-il pas m’interroger ?
Si d’autres s’interrogent, tandis que j’ai arrêté de fumer, je verrais bien :
C’est étrange de s’interroger sur ce sujet une fois que j’ai cessé de fumer.

Sinon, j’écrirais :
C’est étrange de m’interroger sur ce sujet une fois que j’ai cessé de fumer. (Je m’interroge alors que j’ai arrêté de fumer.)
C’est étrange de s’interroger sur ce sujet une fois qu’on a cessé de fumer. (En général.)

Oui, avec m’, c’est précis : on sait sans ambiguïté qui s’interroge.
J’ai montré les différentes interprétations que l’on peut faire avec s’.  Seul le contexte (textuel ou situationnel) peut alors permettre de savoir qui s’interroge.

« Je me renseigne sur la cigarette.
C’est étrange de s’interroger sur ce sujet une fois que j’ai cessé de fumer. »

Il me semble que vous mélangez deux phrases distinctes.
Mes suggestions :
C’est étrange de s’interroger sur ce sujet une fois qu’on a cessé de fumer.
OU BIEN
C’est étrange que je m’interroge… une fois que j’ai cessé. 

La phrase « c’est étrange de m’interroger » n’est correcte que s’il s’agit d’autres personnes qui vous interrogent.