Bonsoir,
Pour une fois, c’est le pluriel qui prévaut. Contrairement au javelot, la tomate n’est pas une discipline sportive (un lanceur de javelot). Ce n’est pas non plus le nom d’une substance considérée dans son indénombrabilité, à moins qu’elle soit en purée (un lanceur de purée). L’activité ne donne lieu à aucune sorte de vulnérabilité sociale ou de protection juridique, même s’il est urgent d’alerter sur l’insipidité de certaines variétés (un lanceur d’alerte). En fait, un lanceur digne de ce nom ne saurait jamais se contenter d’une seule tomate à projeter, il sera donc un lanceur de tomates !

Je n’ai rien trouvé sur le lancer de tomate, mais pour les charentaises on emploie le singulier (au dire des experts locaux) bien qu’il semble qu’on ait droit à deux essais.