La bonne formulation est :

On s’encourt qui signifie aller vers qqn ou qqc avec précipitation, ce que la suite du vers semble crédibiliser.

On encourt a une signification différente  : on risque.

Effectivement  je n’y avais pas pensé, c’est une piste intéressante.

Encourir quelque chose signifie normalement que ce quelque chose est une sanction que l’on risque; or dans mon texte « on encourt deux, trois pas enhardis » ce n’est pas les « pas enhardis » que l’on risque, c’est plutôt une punition suite à ces pas enhardis? Mais encourir peut avoir également  le sens de risquer, auquel cas son utilisation peut être valable dans mon texte?

Encourir n’est pas vraiment synonyme de risquer, sauf si vous mettez une sanction derrière. La définition du Larousse est « S’exposer à quelque chose de fâcheux, mériter une peine : Encourir des reproches. »

Dans votre phrase, vous ne vous exposez pas à des pas enhardis, pas plus que vous ne les méritez.

Après, vous avez le droit de jouer avec les mots, mais dans ce cas précis, je crois que vous encourez l’incompréhension et la perplexité de votre auditoire 😉

Thomoios,

Personnellement, cela m’intéresserait de connaître le contexte (genre de la chanson, époque et lieu, contexte socioculturel des personnages), si vous voulez bien nous en dire plus.
Car, puisque le sens des mots que vous choisissez vous intéresse, je me demande si vous avez choisi ces tournures pour des raisons précises.
Je rejoins Dewelis, l’essentiel est de vous faire bien comprendre de vos auditeurs et lecteurs.
Aussi, je me permets certaines suggestions, si ces tournures ne reflétaient pas vraiment vos intentions :
« En bas vers les 9 heures de la nuit « 
En principe, on dit plutôt « vers les neuf heures » ou bien « vers neuf heures du soir« 
« On encourt deux, trois pas enhardis« 
Théoriquement ce ne sont pas les pas qui sont enhardis, ce sont les personnages.
« Deux-trois » s’écrit plutôt avec un trait d’union, sinon la virgule peut marquer une hésitation, sous-entendre « puis » :
« On risque deux, (puis) trois pas« 
Mais en imaginant que ce sont les pas qui sont enhardis, alors ça ne colle pas avec l’hésitation au bout de deux pas.
Ou bien, si vous souhaitez exprimer l’hésitation des enfants dans un premier temps, puis l’enhardissement :
On risque deux, trois pas, enhardis par l’excitation, on s’élance…
« On remonte le rebord « 
Encore une fois je ne connais pas le contexte, mais je suis curieuse de savoir comment on peut « remonter un rebord« …

Et donc, pour répondre à votre question, je ne pense pas que « encourir » soit approprié dans votre texte.
L’Académie nous met en garde justement contre l’emploi de « encourir » dans le sens de « risquer, courir le risque » :
Le verbe encourir signifie que l’on s’expose à une sanction, une peine, un châtiment qui émane d’une autorité :
Il encourt une grosse amende pour sa conduite ; Pour un délit de cet ordre il encourt la prison.
Il se construit avec un complément qui est un nom. On ne doit pas le confondre avec risquer ou la locution verbale synonyme courir le risque de, qui se construisent indirectement et veulent un infinitif comme complément :
S’il ne travaille pas plus, il risque (ou il court le risque) d’échouer.
Il y a dans ce verbe et dans cette locution, qui appartiennent à la langue courante, un caractère d’incertitude beaucoup plus fort qu’avec encourir, qui relève de la langue juridique et qui indique, presque officiellement, quelle peine correspond à telle faute.

J’opte pour « s’encourt » qui sera plus approprié pour ce texte, même si je pense qu’on est censé s’encourir vers qqchose ou qqun; ici ce serait vers l’inconnu.

Cette chanson est une chanson « privée » dans mon répertoire, dans le sens que je l’ai écrite pour les 30 ans de ma sœur. Donc les couplets parlent des souvenirs d’enfance que j’ai partagés avec elle; à ce titre, je ne cherche pas -volontairement- une universalité dans mon propos.

Voici le texte (certaines phrases sont en gros involontairement, c’est dû au copier/coller)

Pingouin et canard bien à l’abri

C’est le blizzard dehors

Sous le bureau on se réfugie

On sera les plus forts

Les pyjamas bleus que l’on a mis

Dans le jabot de Nestor

Toujours présent ce fidèle ami

Lentement on s’endort

Revois-tu ces nuits au paradis

T’en souviens-tu encor

Derrièr’ tes lunettes oranges tu ris

À raison ou à tort

Refrain:

Sœurette moi j’t’appelais pas Nounette

Surtout quand tu m’ mettais des petites baffettes

Sœurette moi j’t’appelais pas Nounette

Mais t’sais combien je t’aime sœurette

Sœurette moi j’t’appelais pas Nounette

Surtout quand tu m’battais à la crapette

Sœurette moi j’t’appelais pas Nounette

Mais t’sais combien je t’aime sœurette

En bas vers les 9 heures de la nuit

Tu m’dis « allez on sort »

On s’encourt deux, trois pas enhardis

On remonte le rebord

Revois-tu le visage de Bruce Lee

Sur l’écran du Commodore

Bomb Jack en Grèce oh, que de défis

Ghouls n’ Ghost et consorts

Tournoi de Haute chevalerie

Playmobils sonnent cor

Pas moyen que je gagne une partie

C’est décidé je t’ignore

REFRAIN

Moi à 6 ans et demi m’enfuis

À la vie à la mort

Toi amusée me file et me suis

Me ramène à bon port

Revois-tu Titus le tout-fou qui

Nous mettait dans le décor

Part dans la rue qu’est-ce qu’il lui a pris

La gueule scindée il mord

Et sur la pelouse ce penalty

Papa tire pour le score

Toi qui t’interposes t’as pas compris

Les dessous de ce sport

REFRAIN

Et quand enfin l’école est finie

Qu’on en revient sans remords

Retrouvées Cat’s eyes et les séries

Zia les cités d’or

Fous rires dans les grands-messes du samedi

Quittées en un temps record

Noëls, premiers à sauter du lit

Les cadeaux qu’on dévore

solo

Mais de matins en après-midis

S’en va le temps d’alors

On n’attend plus quatre heures et demie

On perd nos cartes au trésor

Fini le temps du temps infini

Livrés à notre sort

Maint’nant tu as Clarisse et D’mitri

Regarde elle joue lui il dort.

Je ne vais pas tout expliquer, mais pour revenir sur vos remarques:

En bas vers les neuf heures de la nuit: je dis « de la nuit » car je me mets en contexte d’enfance
Remonter le rebord: Nous avons grandi dans une maison en plein centre ville; nous sortions donc le soir, à l’insu de nos parents, pour faire deux, trois pas enhardis (car ce sont bien les pas qui sont enhardis) avant de remonter aussitôt sur le rebord de la fenêtre du rez-de-chaussée de la maison, donnant sur la rue. Je dis « nous sortions » mais nous avons dû  le faire que deux ou trois fois, peut-être même qu’une seule fois.

Pour le « deux, trois », ça me paraîtrait étrange de mettre un tiret? Cela signifie un ou deux pas environ.

Le dernier couplet est plus universel, car il évoque la fin de l’enfance. Clarisse et D’mitri étant bien sûr ses enfants.

Si vous souhaitiez écouter la chanson, j’ai mis deux démos piano/voix (c’est une chanson qui  mériterait un arrangement) sur Google Drive https://drive.google.com/drive/folders/18j0QbUfjNZ42mUcjBm9ac01ZRt3wBd56?usp=share_link
version longue et courte.