Vous avez raison et les bonnes explications : elles ont demandé à « se » ; le pronom réfléchi est le COI.
Je regarderai Larousse (le lien) plus tard mais vous avez raison.
Je me suis demandé et je me suis permis …même si je suis une fille.

Bonjour,

Lorsque le verbe pronominal a un complément d’objet direct (c.o.d.), c’est avec ce complément, s’il est placé avant le verbe, que s’accorde le participe passé; si le c.o.d. est placé après le verbe, le participe reste invariable.

Elles se sont demandé, si Marie allait les rejoindre. ( Elles ont demandé quoi ? si Marie allait les rejoindre)

Suivez les conseils de Bruno Dewaele :

http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/ils-se-sont-telephone-ils-se-sont-telephones

Le Larousse a raison.

Les verbes pronominaux se conjuguant avec être peuvent avoir un complément d’objet direct. Le participe s’accorde avec ce complément si celui-ci le précède.
Les pénitences qu’il s’est imposées sont trop sévères.
Les questions qu’ils se sont posées restèrent sans réponse.
Les choses qu’il s’étaient demandées s’avérèrent bien futiles.

Le participe reste invariable si l’objet direct le suit.
Elle s’est imposé des privations.
Elles se sont permis une petite exception à leur régime.
Elles se sont demandé si elles avaient raison.

On écrira donc :
« Toutes ces choses qu’elles se sont demandées les avaient perturbées. »
Mais :
« Elles se sont demandé si elle allait venir. »