Votre question n’est pas très claire pour moi, mais sachez que « leur » correspond à un possesseur multiple : leur maison est celle de Guillaume et sa femme.

S’il n’a pas été précédemment fait mention de cette maison (genre Guillaume et sa femme ont acheté une maison de campagne l’été dernier. La bâtisse étant en fort mauvais état de nombreux travaux restent à faire, c’est ainsi que profitant de quelques vacances, avec sa femme, Guillaume s’affaire autour de leur maison), je pense qu’en toute logique grammaticale, il faudrait accorder avec le sujet, comme il est singulier on devrait donc avoir sa maison. Néanmoins, et particulièrement avec un détachement à gauche, je pense que l’accord sylleptique – donc avec les deux possesseurs – est acceptable, voire plus satisfaisant (intuitivo-cognitivement) que l’accord avec un seul possesseur ; avec un détachement à droite, ça me parait moins évident (i.e. l’accord grammatical me parait bien meilleur que celui sylleptique) :
Guillaume s’affaire autour de sa maison, avec sa femme.
Guillaume s’affaire autour de leur maison, avec sa femme.

(La réponse tient tout de même beaucoup au contexte, avec un bout de phrase hors de contexte, c’est difficile de donner une réponse catégorique.)

Voici la phrase complète pour que vous ayez le contexte : « Muni de votre kit d’urgence, vous évacuez dans le calme et regagnez la maison de votre cousin Guillaume qui habite un lieu plus sûr. Avec sa femme, Guillaume s’affaire autour de sa maison. »