Bonjour,

pour ma part la première et la troisième sont effectivement des anacoluthes.
Pour le seconde, je dirais non, « fidèle à ses convictions » est épithète détachée du sujet il, alors que « Après plus de vingt ans à chasser, à guerroyer » ne qualifie pas le sujet de la phrase, les rides, pas plus que : « Étant l’épouse de l’empereur germanique »,  cela représentant la succession supposée de l’héritière.

Merci, Ouatitm, pour votre avis et votre analyse !

Oui en effet deux phrases à rupture syntaxique. Analyse :
1. Après plus de vingt ans à chasser, à guerroyer, des rides profondes ont griffé son visage.
Rupture de construction :  ce qui est attendu après cette infinitive, c’est l’agent de ses deux verbes, sujet de la principale.  Donc :  après plus de vingt ans à chasser, à guerroyer, il avait un visage griffé de profondes rides

3. Son héritière ne pourra lui succéder. Étant l’épouse de l’empereur germanique, cela reviendrait à livrer l’Angleterre à l’Empire.
Rupture de construction : étant l’épouse de l’empereur germanique, : ce qui est attendu après cette participiale, c’est là encore, l’agent du verbe être, sujet de la principale, c’est à dire « elle », donc : étant l’épouse de l’empereur germanique, elle…
on voit qu’il est difficile de poursuivre
Il faut donc remplacer la participiale par une proposition ayant son propre sujet :
Son héritière ne pourra lui succéder parce qu’elle était l’épouse de l’empereur germanique ; cela reviendrait à livrer l’Angleterre à l’Empire.

Merci, Tara, pour cette deuxième confirmation et vos explications.