Respectées : d’une part ce sont les conditions générales (féminin pluriel), d’autre part ce sont aussi les normes (féminin pluriel) qui doivent être respectées. Donc,  aucun doute possible.
Il en aurait été autrement si l’une des deux choses à respecter avait été un mot masculin où, dans ce cas et selon les règles habituelles (qui sont remises en cause actuellement), on aurait dû utiliser le masculin pluriel. Par exemple : les conditions générales (de quoi que ce soit) ainsi que les ordres doivent être respectés.

J’ajoute que les adjectifs ne prennent pas de majuscules – sauf exceptions comme le mont Blanc.
Donc Code civil.
Par ailleurs seules les institutions uniques sont considérées comme nom propre (le ministère des Affaires étrangères).
Les obligations ne sont pas une institution. Donc Code des obligations

Enfin, mais ça se discute, les codes eux-mêmes ne sont pas uniques. Donc le code civil.
Mais ça peut se discuter : il n’y a qu’un Code civil.
En tout cas, c’est la forme qu’on lit dans l’Orthotypographie de Lacroux, dans Legifrance, dans Wikipédia…

Merci pour la réponse et les compléments à la question.

La question est née du fait qu’Antidote 9 me signale la faute en utilisant « respectées »  et demande le masculin, car il prend en compte « et du code ».
Cela a semé le doute en moi…

Concernant le « Code » il demande bien la majuscule, mais annonce la minuscule à « civil » ce qui rejoint les dires de e_magnin.

Encore merci pour vos réponses,
bonne journée