On ne dit pas « de par » mes compétences mais par mes compétences.
Je ne vois pas quel est le problème avec « et », conjonction de coordination qui relie deux phrases ou deux groupes de mot.
Posez une question précise car ce site n’est pas un site de relecture.

Je ne sais pas si il y a une règle concernant la répétition du sujet avec l’utilisation de et.

Dans le sens où, dit-on, « je maîtrise …. et suis…. » OU « je maîtrise…. et JE suis…. »

J’ai donné deux phrases pour justement expliquer de manière précise ma question, justement. Je pense que j’ai dû mal m’exprimer.

« Je pense (…) et je serais (…) » est correct. « Je maîtrise (…) et suis capable (…) » est correct aussi. Mais répéter le  » je » ne poserait pas vraiment un problème de lourdeur : « (…) je maîtrise les outils informatiques et je suis capable de m’adapter (…) »
En tout cas, je ne vois de problème de syntaxe dans aucune des deux situations.

Sinon, comme vous le fait remarquer Joëlle, on ne dit pas « de par », en tout cas pas dans cette situation. Voici ce qu’on lit sur le site de l’Académie française :
« La locution prépositive de par a encore son sens premier « de la part de », « au nom de », dans des formules figées comme de par le roi, de par la loi, de par la Constitution, de par la justice. Mais, en dehors de ces cas et de la forme de par le monde, il est préférable de ne pas employer cette locution en lieu et place de formes comme par, du fait de, grâce à, étant donné, etc. » http://www.academie-francaise.fr/de-par.
Ainsi, en suivant cette recommandation, peut-être vaut-il mieux écrire : « Du fait de l’intérêt que je porte aux nouvelles technologies (…) ».

Je vous remercie tous les deux pour votre réponse.