Bonjour, je me permettrais d’apporter une réponse plus nuancée que celle qui a déjà été donnée, qui me semble un peu tranchée. À mon sens, la phrase est tout aussi correcte que vous répétiez ou non le plus, avec une légère différence de sens :

– Étant le plus visité et le plus admiré parmi les monuments de la ville : vous insistez sur le fait que ce lieu est à la fois le plus visité et le plus admiré (ce qui sous-entend que l’un n’entraîne pas forcément l’autre, d’autres monuments pourraient par exemple recevoir plus de visiteurs sans pour autant susciter autant d’admiration que l’église).

– Étant le plus visité et admiré parmi les monuments de la ville : ici, le plus porte sur l’ensemble visité et admiré, ce qui induit une relation quasi évidente entre les deux (sous-entendu visité donc admiré, l’église est tellement belle que tous ceux qui la visitent sont obligés de l’admirer). J’ai personnellement une préférence pour cette formulation qui de plus évite la répétition qui à mon sens alourdit la phrase.

Bien sûr : il faut répéter le plus.
le plus s’applique à visité et sans la répétition, admiré se retrouverait bien orphelin.

Un grand merci ChristianF pour cette réponse très complète !