Le français, en particulier écrit, est une langue très analytique et la répétition des prépositions est un principe largement répandu. C’est la clarté qui est en jeu, surtout dans des phrases longues. Il est donc plus pertinent de s’interroger sur les cas moins fréquents où l’on peut s’en dispenser que sur ceux où elle est « obligatoire » ou simplement recommandée.
En dehors de quelques prépositions bien identifiées (hors, hormis, y compris par exemple),  l’absence de répétition peut se justifier pour donner stylistiquement un aspect de bloc à plusieurs éléments :
– J’écrirai à Jacques et à Françoise. (individus isolés)
– J’écrirai à Jacques et Françoise. (affirmés comme un couple ou pour une lettre unique aux deux).
Dans l’exemple que vous donnez, rien ne justifie vraiment l’omission de la seconde préposition. 

NB Analyse détaillée sur les ambigüités de la non-répétition dans cet article.