« 1.– faut-il privilégier les nouvelles ou anciennes graphies ?
2– sont-elles reconnues dans tous les examens, par tous les professeurs de français (et d’autres disciplines scolaires) ?
3. – y a-t-il des cas où il vaut mieux ne pas les utiliser (lettres de motivation, thèses, romans, lettres, Curriculum Vitae, …) ? »

1. La nouvelle orthographe (N.O.) et l’orthographe traditionnelle (O.T.) sont correctes.  L’Ac. fr. et le ministère de l’éducation ont affirmé de la façon la plus claire qui soit qu’aucune des deux n’est fautive.

Cela dit, l’administration de l’éducation a acceptée les RO de 1990 plus facilement que la Compagnie.

La seconde soit a refusé de tenir compte de certaines R.O., soit en a  pris en considération au même titre que certaines O.T (dans les entrées de son dict.), soit s’est contentée d’en signaler dans cet ouv. (par un losange et/ou à la fin de l’article).
Dans une déclaration du 16 février 2016 relative à la mise en œuvre à la rentrée 2016 des rectifications orthographiques: « L’Académie s’interroge (même) sur les raisons de l’exhumation par le ministère de l’Éducation nationale d’un projet vieux d’un quart de siècle et qui, à quelques exceptions près, n’a pas reçu la sanction de l’usage ».

Alors que l’Education a toujours écrit, elle, que la N.O. est « la référence », dans le cadre da laquelle il fallait s’inscrire, sauf le rétropédalage du 3 mai 2012 (cf. infra) :
« Depuis le 12 avril 2007, la nouvelle orthographe est reconnue par l’administration, ce qui se présente sous la forme de la note suivante à la page 81 du Bulletin officiel de l’Éducation nationale numéro 5 du 12 avril 2007 :

« On s’inscrira dans le cadre de l’orthographe rectifiée. Les rectifications définies par l’Académie française ont été publiées au Journal officiel de la République française le 6 décembre 1990, édition des Documents administratifs. Elles se situent tout à fait dans la continuité du travail entrepris par l’Académie française depuis le XVIIe siècle, dans les huit éditions précédentes de son Dictionnaire. »

Statut de référence

« Depuis juin 2008, la nouvelle orthographe est la référence pour les programmes scolaires. Ainsi dans le programme pour l’école primaire, la page 37 du Bulletin officiel de l’Éducation nationale hors-série n^o 3 du 19 juin 2008 pose comme principe que :

« L’orthographe révisée est la référence. »

En ce qui concerne le programme du collège, on trouve le passage suivant à la page 2, section « Orthographe » du Bulletin officiel de l’Éducation nationale spécial n^o 6 du 28 aout 2008 :

« Pour l’enseignement de la langue française, le professeur tient compte des rectifications de l’orthographe proposées par le Rapport du Conseil supérieur de la langue française, approuvées par l’Académie française (Journal officiel de la République française du 6 décembre 1990). »

Le Bulletin officiel n^o 18 du 3 mai 2012 précise que :

« Les rectifications proposées en 1990 restent une référence mais ne sauraient être imposées. Certaines d’entre elles entrent progressivement dans les ouvrages de référence (dictionnaires, manuels, etc.). Dans l’enseignement aucune des deux graphies (ancienne ou nouvelle) ne peut être tenue pour fautive. »

Cette mention est reprise dans le programmes d’enseignement de l’école élémentaire publié au Bulletin officiel spécial n^o 11 du 26 novembre 2015 :

« L’enseignement de l’orthographe a pour référence les rectifications orthographiques publiées par le Journal officiel de la République française le 6 décembre 1990. »

Conclusion du point 1 : l’adm. de l’éducation privilégie la N.O. et invite les enseignant a faire de même.
Je pense que les rectif. et simplifications orthographiques (d’usage ou gramm.) finiront par l’emporter (les nouvelles génération d’élèves et d’enseignants vont-elles continuer à faire l’accord de  laissé devant un inf. (laissé, laissés, laissées, selon le cas) alors que la N.O. recommande de toujours  laisser laissé invariable dans ce cas ?

2. Les correcteurs des examens et concours organisés par le ministère de l’éducation ne peuvent pas pénaliser ceux qui emploient la N.O.  ou bien l’O.T.
Déjà lors des tolérances gramm. et orthographiques de 1976 (cf. « arrêté Haby », dont j’ai parlé ici ), le texte publié au J.OR.F. indiquait qu’il ne serait pas compter de faute si les candidats appliquaient ces tolérances (et bien sûr l’orthographe préexistante). 

3. Toutefois, pour l’instant, si je savais que la personne qui va lire ma lettre de motivation et mon CV  (par ex.) ne goûte pas la N.O., je m’efforcerais d’user de l’O.T.

Elles sont très officielles et donc reconnues ; toutefois ce ne sont que des suggestions et l’ancienne orthographe n’est pas bannie. Il faut voir quelles sont les tendances des correcteurs aux examens…Pour ma part (je ne corrige pas d’examen), j’en ai adopté  certaines très naturellement.

Tout dépend de l’âge du capitaine, ou plutôt du lecteur. Cela fait trente ans que ces graphies ont cours, elles sont connues même si certains ne les appliquent pas. Il faut donc un peu de jugeote  (jugeotte) pour évaluer le risque dans chaque cas, vieux crouton (croûton) ou  style décomplexé. Certains DRH ne maitrisent d’ailleurs ni l’une ni l’autre. Les enseignants sont parfaitement au courant et sont censés enseigner  les formes recommandées dès le primaire…
Dans tous les cas, pour chaque mot, choisissez une graphie et tenez-vous y continument (continûment) dans un même texte.
Pour mémoire, il y avait déjà avant 1990 près de 400 mots à graphie multiple dans les dictionnaires et cela n’a jamais gêné personne.