Bonjour,
Selon Wiktionary, cela n’est pas interdit, puisque cette expression « qui que ce fût (passé) » figure sur la page de « qui que ce soit », comme étant la forme passée. Cependant, elle doit être peu utilisée, car elle ne possède pas sa propre page.
cf. https://fr.wiktionary.org/wiki/qui_que_ce_soit#Vocabulaire_apparent%C3%A9_par_le_sens

Aussi, cette forme est utilisée par de nombreux auteurs : Suétone, Vie des douze Césars ; Alexandre Dumas, Les Trois Mousquetaires ; Alfred de Musset, Les Deux Maîtresses (chapitre 6) ; Sophocle, Antigone ! Jean-Jacques Rousseau a aussi dit : « Je n’ai jamais su dire un mot désobligeant à qui que ce fût. » Cette forme a aussi été prononcé par le Général de Gaulle (le 31 décembre 1945). Enfin, dans le TLFi, on trouve à la définition de « qui » : « [Après prép.] Synon. de personne².Je fais ce que je crois devoir faire, en toute conscience, et n’ai compte à rendre à qui que ce soit (Martin du G., Thib., Pénitenc., 1922, p. 724).Je n’ai jamais accepté de partager avec qui que ce fût la responsabilité d’un traitement (Bernanos, Joie, 1929, p. 645).« 

Voilà !

Bingo français !  🙂

Qui que ce soit , quoi que ce soit, parfois quoi que ce fût  (=une personne, une chose quelconques) s’emploient surtout dans des contextes explicitement ou implicitement négatifs ou dubitatifs (interrogations, propositions de condition).

Merci beaucoup, français, pour cette riche référence, je n’avais pas pensé à consulter Wiktionary et je n’avais rien trouvé à ce sujet dans le Grevisse. Je vais donc mettre à l’imparfait, cela me semble bien plus logique et c’est ce qui m’est venu sous la plume en premier lieu. Après, quand l’hésitation s’en mêle…